高等数学（A）教学大纲（课程编号 。 学分-学时-上机：10 192-12）东南大学数学系一、课程的性质与目的本课程是工科类各专业的一门重要的基础理论课程。本课程的教学目的，是使学生系统地获得微积分与常微分方程的基本知识（基本概念、必要的基础理论和常用的运算方法），培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。二、课程内容的教学要求1高等数学I（1）极限与连续：理解数列极限和函数极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系，会利用极限定义证明某些简单的极限；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，知道Cauchy收敛准则；理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小代换求极限；理解函数在一点处连续和间断的概念，知道函数的一致连续性概念；了解初等函数的连续性
