以下等式或者不等式均可以用数学归纳法予以证明！1 + 3 + 5 + . + (2n - 1) = n21*2 + 2*3 + 3*4 + . + n*(n + 1) = n*(n + 1)*(n + 2) / 31*1! + 2*2! + 3*3! + . + n*n! = (n + 1)! - 112 + 22 + 32 + . + n2 = n*(n + 1)*(2n + 1) / 612 - 22 + 32 -. + (-1)n * n2 = (-1)(n + 1) * n * (n + 1) / 222 + 42 + . + (2n)2 = 2n*(n+1)*(2n+1) / 31/2! + 2/3! + . + n/(n+1)! = 1 - 1/(n+1)!2(n + 1) 1 + (n + 1)2n13 + 23 + 33 + . + n3 = (n*(n + 1) / 2)21/(2*4)+1*3/(2*4*6)+1*3*5/(2*4*6*8)+.+
