最值问题在经济管理中的应用本段举例说明最大、最小值问题在经济管理中的应用.1. 最小成本问题实际问题中成本一般是产量q的函数: C=C(q),求最小成本问题即是求C(q)的最小值问题,但在实用中,经常是用平均成本达到最小来控制产量,所以常常是求平均成本的最小值.例2 设某企业每季度生产某种产品q个单位时,总成本函数为(1) 求使平均成本最小的产量;(2) 求最小平均成本及相应的边际成本.解 (1)平均成本函数为 令 , 得唯一驻点又 , 故 就是的极小值因而是最小值.所以,每季度产量为个单位时,平均成本最小.(2) 当时,最小平均成本为而边际成本函数为 所以当时,相应的边际成本为由此可见,最小平均成本等于其相应的边际成本.一般而言,如果平均成本可导,则令 当在处取得极小值时,有,即对于成本函数,最小平均成本等于相应的边际成本,这也证实了我们在第二章研究边际成本时的结论.图3-16例3 铁路线上AB段的距离为100km,工厂C距A处为20km,AC垂直于A
