背包问题九讲目录第一讲 01背包问题第二讲 完全背包问题第三讲 多重背包问题第四讲 混合三种背包问题第五讲 二维费用的背包问题第六讲 分组的背包问题第七讲 有依赖的背包问题第八讲 泛化物品第九讲 背包问题问法的变化附录一：USACO中的背包问题附录二：背包问题的搜索解法P01: 01背包问题题目有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是ci，价值是wi。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。基本思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即fiv表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：fiv=maxfi-1v,fi-1v-ci+wi这个方程非常重要，基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。所以有必要将它详细解释一下：“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题，若只考虑第i件物品的策略（放或不放），那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果
