中值定理与导数的应用2(终).doc

4.求下列函数的最大值、最小值：（1）； （2） ； （3） ； （4）。知识点：导数的应用。思路：求函数在闭区间上最值的基本方法是先求的点或者不存在的点，然后求这些点处的函数值及其闭区间端点处的函数值，比较函数值，最大的即是在该闭区间上的最大值，最小的即是在该闭区间上的最小值。解：（1）在上令，得，； ，比较可得的最小值为，最大值为。（2） 在上，令，得，；，比较可得的最小值为，最大值为。（3）在上，得；，比较可得的最小值为，最大值为。（4）在上令，得； ，比较可得的最小值为，最大值为。5.求下列数列的最大项：（1） ； （2）。知识点：导数的应用。思路：求数列的最大项最小项问题可转化为求函数在区间内的最值问题；若为在区间内的最小值点，则与中最小的一个为数列中的最小项；若为在区间内的最大值点，则与中最大的一个为数列中的最大项。解：设，则在区间内，令，得唯一驻点； 由，得，