任意四边形梯形与相似模型题库学生版.doc

任意四边形、梯形与相似模型例题精讲板块一 任意四边形模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是692平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：三角形的面积；？【例 2】 四边形的对角线与交于点(如图所示)如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，那么的长度是的长度的_倍 【例 3】 如图，平行四边形的对角线交于点，、的面积依次是