北师大版初二上数学实数的计算.doc

实数计算【引 入】古希腊的毕达哥拉斯学派认为，宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比但是该学派的成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示的，这严重地冲击了当时希腊人的传统见解，这一事件在数学史上称为第一次数学危机希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传毕氏学派就因这一发现而把希伯索斯投入海中处死【知识要点】1 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，如=3.，1.，都是无理数。 对无理数概念的理解主要抓住以下几点： 既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足； 无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后者都可以化成分数； 凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如、等。 2实数：有理数和无理数统称为实数。 3实数的计算：式子叫二次根式.二次根式的运算以下列运算法则为基础 （1） （2） （3） （4）【典型例题】例1 在实数3.14，