基于Hopfield神经网络的数字识别原理简介：Hopfield网络是有反馈的全互联型网络，其形式如图2所示，N为神经元的数目，V表示神经元的输入向量，U表示输出向量，W为神经元之间的权值。离散Hopfield网络中每个神经元的输出只能取“1”或“-1”两种状态，各神经元的状态可用向量V表示：V=v1，v2 ，vn。网络中各神经元彼此互相连接，即每个神经元将自己的输出通过连接权传给其它神经元，同时每个神经元接受其它神经元传来的信息。图2 有反馈的全互联型网络Hopfield网络的稳定性是由能量函数来描述的，即对网络的每个状态发生变化时，能量函数E随网络状态变化而严格单调递减，这样Hopfield模型的稳定与能量函数E在状态空间的局部极小点将一一对应。设有N个神经元构成的Hopfield网络，其中第i个和第j个神经元节点状态分别记为vi和vj；w是神经元i和j的连接权，为神经元i的阈值。节点的能量可表示为：Ei=-()v则整个Hopfield网络整体能量函数定义为：E=-设有N个神经元构成的Hopfield神经网络，第i个神经元在t时刻所接收
