第三章 一阶微分方程解的存在定理教学目标1. 理解解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路，掌握逐次逼近法，熟练近似解的误差估计式。2. 了解解的延拓定理及延拓条件。3. 理解解对初值的连续性、可微性定理的条件和结论。教学重难点 解的存在唯一性定理的证明，解对初值的连续性、可微性定理的证明。教学方法 讲授，实践。教学时间 12学时教学内容 解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路，解的延拓概念及延拓条件，解对初值的连续性、可微性定理及其证明。考核目标 1.理解解的存在唯一性定理的条件、结论，能用逐次逼近法解简单的问题。2.熟练近似解的误差估计式，解对初值的连续性及可微性公式。3.利用解的存在唯一性定理、解的延拓定理及延拓条件能证明有关方程的某些性质。 1 解的存在性唯一性定理和逐步逼近法微分方程来源于生产实践际，研究微分方程的目的就在于掌握它所反映的客观规律，能动解释所出现的各种现象并预测未来的可能情况。在第二章介绍了一阶微分方程初等解法的几种类型，但是，大量的一阶方程一般是不能用初等解法求出
