直线参数标准方程转换.doc

(I)这是过定点Po()，倾角为的直线的参数方程，t为参数，t的几何意义是直线上一动点P()到定点Po()的有向距离。对于方程(I)的应用本刊1985年第5期谈直线的参数方程及其应用一文较详尽的论述过。本文将介绍直线的另一种形式的参数方程。(高中平面解析几何甲种本P161第1(3)题)为了和方程(I)的参数区别开来，不妨把上述参数方程表为(T为参数) ()通过消去参数T易知方程()表示是过定点P()，且斜率为的直线方程。下面我们借助于方程()来探求方程()的参数T的几何意义。对于常数，我们总可以找到一个实数K使得成立，则不妨设，(0)。从而()变为 ()比较()、()可知，()是过定点Po()，且倾角为的直线方程，其中参数TK为直线上一点P(x，y)到定点Po()的有向距离，又K=，且0。K与b同号，即的号的选取与b的符号一致。故方程()的参数T的几何意