第2讲消费者最优.doc

中级微观经济学第2讲消费者最优：预算约束下最大化效用选择“能买到的、最好的商品组合”需求曲线x1x2x1*x2*P72：第五章附录：消费者最优化：在价格p1，p2和收入M已知的情况下消费多少x1，x2，使得效用 U(x1, x2)最大。Max UU(x1, x2)S.t. P1 x1 + P2 x2 = M构造拉格朗日函数：L=U(x1, x2) (P1 x1 + P2 x2 M)对拉格朗日函数求偏导数：Lx1= U/x1 P1=0（1）Lx2 = U/x2 P2=0（2）L=M P1 x1 P2 x2=0（3）这三个方程可以把三个未知数x1，x2和解出来：x1=x1*（p1，p2，M），x2=x2*（p1，p2，M）；由（1）式得到：U/x1 /P1=MU1 / P1由（2）式得到：U/x2 /P2=MU2 / P2即MU1/ P1=MU2/ P2或MU1/ MU2 = P1 /