第五讲 实数(一)【知识要点】一、实数1有理数和无理数统称为实数2实数的分类:实数有两种分类分式:(1) (2)3实数中的相关概念:(1)相反数:在实数范围内,a与a互为相反数,0的相反数仍然是0(2)倒数:若a0,则a与互为倒数,0没有倒数(3)绝对值:正实数的绝对值等于它本身;负实数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是04实数和数轴上的点一一对应即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反之,数轴上的每一个点都表示一个实数二、实数的运算1实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算有理数的运算法则和运算规律对实数同样适用2化简:运算结果含有根号的,就遵循以下两个化简标准:被开方数不含分母;被开方数不含开得尽方的因数当被开方数中含有开得尽方的因数时或分母时,可以利用法则:(a0,b0)和(a0,b0)的逆用形式(a0,b0)和(a0,b0)进行化简3对含根号式子进行加、减运算时,一定要先化简,再进行运算【典型例题】例1 (1)求的绝对值
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