高中 数学 选修 2-3 排列组合.doc

计数原理【知识要点】一、分类加法原理与分布乘法计数原理1加法原理：完成一件事有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m1+m2+mn 种不同的方法。2乘法原理：完成一件事，完成它需要分n个步骤，第1步有m1种不同的方法，第2步有m2种不同的方法，第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法。 二、排列与组合1排列与排列数：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，从n个不同元素中取出m个(mn)元素的所有排列个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用表示，=n(n-1)(n-m+1)=,其中m,nN,mn,注：一般地=1，0！=1，=n! 。2组合与组合数：一般地，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出