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最新2007MBA数学模拟试题（二）1、 已知f(xy)=f(x) f(y)且f(1)=a,x0，求f(x)=? (答案为a/x) 【思路1】原方程两边对Y进行求偏导 xf(xy)=f(y) 其中f(xy)与f(y)都是对y偏导数 xf(x*1)=f(1)=a 得 f(x)=a/x 【思路2】当x0时，令x x=xz则z=(1 x/x) 由f(x)=f(x x )-f(x)/ x =fx(1 x/x)-f(x)/x =f(x) f(1 x/x)-f(x)/x =f(1 x/x)/x =f(1)/x=a/x 2、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y 【思路1】设U=x y,v=x-y f(u,v)=uv fx=fu*ux fv*vx=v*1 u*1=u v fy=fu*uy fv*vy=v-u fx fy=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A 【