数值分析习题集（适合课程数值方法A和数值方法B）长沙理工大学第一章 绪 论1. 设x0,x的相对误差为,求的误差.2. 设x的相对误差为2,求的相对误差.3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数字:4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限:其中均为第3题所给的数.5. 计算球体积要使相对误差限为1,问度量半径R时允许的相对误差限是多少?6. 设按递推公式 ( n=1,2,)计算到.若取27.982(五位有效数字),试问计算将有多大误差?7. 求方程的两个根,使它至少具有四位有效数字(27.982).8. 当N充分大时,怎样求?9. 正方形的边长大约为100,应怎样测量才能使其面积误差不超过1?10. 设假定g是准确的,而对t的测量有0.1秒的误差,证明当t增加时S的绝对误差增加,而相对误差却减小.11. 序列满足递推关系(n=1,2,),若(三位有效数字),计算到时误差有多大?这个计算过程稳定吗?12. 计
