数学分析教案 (华东师大版)第十六章多元函数的极限与连续.doc

第十六章 多元函数的极限与连续 教学目的：1.明确认识多元函数与一元函数的相同和不同之处，进而掌握多元函数研究问题的手法与特点；2.明确研究多元函数的目的及多元函数的用途。 教学重点难点：本章的重点是平面点集的有关概念与二元函数的连续性；难点是二元函数极限的讨论。 教学时数：16学时 1 平面点集与多元函数 一.平面点集:平面点集的表示:满足的条件.余集 .1. 常见平面点集: 全平面和半平面 : , , , 等. 矩形域: , . 圆域: 开圆 , 闭圆 , 圆环.圆的个部分.极坐标表示, 特别是 和 . 角域: . 简单域: 型域和 型域. 2. 邻域: 圆邻域和方邻域，圆邻域内有方邻域，方邻域内有圆邻域. 空心邻域和实心邻域 , 空心方邻域与集