三角形内外角平分线有关命题的证明及应用.doc

三角形内外角平分线有关命题的证明及应用东光县第三中学 高金清在中考或平时的练习中目中，常有与三角形内外角平分线有关的题目，如何举一反三事半功倍。与平时的积累训练有很大的关系，一分耕耘一分收获。命题1 如图，点D是ABC两个内角平分线的交点，则D=90+A证明：如图：1，2122A18012D=180得：12AD由得：12=180D把代入得：180DADD=90+A点评 利用角平分线的定义和三角形的内角和等于180，不难证明.命题2 如图，点D是ABC两个内角平分线的交点，则D=90A证明：如图：DB和DC是ABC的两条外角平分线，D=18012=180（DBE+DCF）=180（A+4+A+3）=180 （A+180）=180 A90=90 A；点评 利用角平分线的定