第 53 讲 排列与组合(第3课时-排列组合问题的处理策略).doc

第 53 讲 排列与组合-排列组合问题的处理策略 （第3课时）考点热点一定掌握！4. 排列组合问题的处理策略 特殊元素的处理（优先安排）应该先处理带有条件的元素或位置，然后再处理其余的元素或位置。也就是先处理“在与不在”或“含与不含”的问题。如果有必要，还可以自己制造特殊元素。例在3000到8000之间，有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数？分析：符合题意的数，要具有以下条件：个位必须是5；千位必须是3、4、6、7中的一个；百位和十位上可以是余下的8个数字中的任意2个。综上所述，我们应该先排个位，其次排千位，最后排百位和十位。解：个位必须是5，只有一种排法；千位必须是3、4、6、7中的一个，有种选法；百位和十位有种排法；故合题意的奇数共有 个。例求证： 。分析：左边的表示从个元素中取出个的排列，设这个元素中有一个特殊元素，那么由包含和不包含的两部分构成。先考虑包含的，