初中数学竞赛专题选讲线段、角的和差倍分一、内容提要证明线段、角的和，差，倍，分，常用两种方法：一是转化为证明线段或角的相等关系；一是用代数恒等式的证明方法。一. 转化为证明相等的一般方法通过作图转化1. 要证明一线段（角）等于两线段（角）的和（用截长补短法）分解法把大量分成两部分，证它们分别等于两个小量合成法作出两个小量的和，证它与大量相等2. 要证明一线段（角）等于另一线段（角）的2倍折半法作出大量的一半，证它与小量相等加倍法作出小量的2倍，证它与大量相等应用有关定理转化1. 三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于两底和的一半2. 直角三角形斜边中线等于斜边的一半3. 直角三角形中，含30度的角所对的直角边等于斜边的一半4. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和5. 等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍6. 三角形的重心（各中线的交点）分中线为217. 有关比例线段定理二. 用代数恒等式的证明1. 由左证到右或由右证到左2. 左右两边分别化简为同一个第三式
