1、 1 / 8吉大 11 春学期数字逻辑电路复习题1、数制与编码（-21） 10 =（979 ） 10补（78.8） 16=（ 120.05 ） 10 （0.375） 10=（ 0.011 ） 2（-395） 10 =（ ） 9补（65634.21） 8=（ 6B9C.44 ） 16 （121.02） 16=（10201.0012 ） 4（49） 10 =（ 110001 ） 2=（ 31 ） 16（-1011） 2 =（ 10100 ） 反码 =（ 10101 ） 补码 如果用奇校验传送的数据部分为 0111001，则所加校验位应为（ 1 ） 。2、化简逻辑函数 F（ A、 B、 C、 D）=
2、 M（0、2、5、7、8、10、13、15） 。答：BD+BD3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。、写出方程式 、画状态转换图、写驱动方程 、画时序波形图、写状态方程 、分析其功能、填状态方程表 、检查自启动4、说明什么是组合逻辑电路。对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。5、说明什么是 Moore型时序逻辑电路。若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为 Moore型时序逻辑电路。6、完成下列代码之间的转换：（1） （0101 1011 1101 0111.0111） 8421BCD（
3、5997.7 ） 10；（2） （359.25） 10（ 0110 1000 1100.01011 ） 余 3；（3） （1010001110010101） 余 3（ 0111 0000 0110 0010 ） 8421BCD 。7、试写出下列二进制数的典型 Gray码：101010，10111011。答：典型格雷码的编码规则为：101010 的 Gray 码是：1111111niiiGB10111011 的 Gray 码是：111001108、化简逻辑函数 F（ A、 B、 C、 D）= m（3、4、10、11、12、13、14、15）答 ： -A-BD+ABC+CD+AC2 / 89、 利
4、 用 布 尔 代 数 的 公 理 和 定 理 求 AB 的 最 简 逻 辑 函 数 表 达 式 。)(BAF以下用 A 代表“A 的非” ，其它的也雷同。题目中的和，分别代表异或和同或，下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。F = (A B) AB= (AB + AB) * AB + (AB + AB) * (AB)= (AB * AB + AB * AB) + (AB + AB ) + (AB)= ( 0 + 0 ) + (AB + AB ) + (AB)= ( 0 + 0 ) + AB + AB + AB= ( 0 + 0 ) + AB + AB + AB + AB= ( 0 + 0 )
5、+ AB + AB + AB + AB= ( 0 + 0 ) + (A + A)B + (B + B)A= B + A10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式F（A、B、C、D）= )DC(BA)(CB( 答：m5+m7+m13+m15 M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14F（A、B、C）=答：m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13 M8M0M11M12M14M15F（A、B、C、D）= )(D答：m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15 M0M2M8F（A、B、C、D）= ABCB答：m1+m3+m
6、4+m5+m7+m12+m15 M0M2M6M8M9M10M11M13M1411、给出 的标准与或式和标准或与式。FAC答：AB+B-C+A-C (-A+B)(B+-C)(A+-C)12、 已 知 ： x 补 =10101001， 求 ： -x 补 和 (1/4)x 补 。 解：正数的补码是其本身负数的补码是其原码的反码加 1-x补= x 的反码 加 1= 01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4 这里先确认 X 是二进制先转换十进制10101001=1*2*0 次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+
7、32+0+128=1703 / 8正数的补码是其本身负数的补码是其原码的反码加 1-x补= x 的反码 加 1= 01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4 这里先确认 X 是二进制先转换十进制10101001=1*2*0 次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128=170170/4 =42.542.5 换二进制 00101010.5 (1/4)x 补=00101010.513、用逻辑代数公理和定理化简： )()(EADCBADF答：ACE+-ABD+BCDE14、将下列函数简化，并用“与非
8、”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。 F（A、B、C）=m（0、2、3、7） F（A、B、C）=M（3、6） F（A、B、C、D）= CBAD F（A、B、C、D）= B答：1：AB+-B-C 有竞争和冒险的现象 消除方法：AB+-B-C+A-C2：A+-B-C+BC 无竞争和冒险现象3：B-C+-AC+A-B 有竞争冒险 消除方法：B-C+-AC+A-B+-AB+A-c15、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。16、分析下图所示逻辑电路，说明其逻辑功能。K1 J1 Q1 K2 J2 Q2 K3 J3 Q3 & +5V CP =1
9、=1=1x4x3x2x1f4f3f2f14 / 817、用一片双四选一数据选择器 74LS153，实现一位全加器的功能（74LS153 见下图） 。18、利 用 卡 诺 图 将 以 下 函 数 ： F= m4 (0,1,2,3,5,7,8,10,13,15) 化 简 为 最 简 或 与 表 达 式 。 答 ： BD+-B-D+-C-D 19、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。20、用 74LS138设计一位二进制全加器。74LS138 如下图所示。1、2、4、7 号与非后就是和，3、5、6、7 号与非后就是进位21、设计一个能接收两位二进制 Y = y1
10、y0， X = x1x0，并输出 Z = z1z2的逻辑电路。当 Y = X时， Z = 11，当 YX时， Z = 10，当 YX时， Z = 01。用“与非”门实现该逻辑电路。解：根据题目要求的功能，可列出真值表如下：74LS13874LS138A0A1A2 S0 S1 S2Y0 Y1 Y7. . . CP&D1CP1D2CP2D3CP3Q3Q2Q15 / 8用卡诺图化简：z 1= 010yxy0101xyxz2= 转化为“与非与非”式为：逻辑电路为：22、设计一个逻辑电路，输入 A1A0和 B1B0是两个二位二进制数，当 A1A0大于 B1B0时，输出为1，否则输出为 0。要求用与非门实
11、现。6 / 823、请说明同步时序逻辑电路设计的基本步骤。1、形成原始状态图和原始状态表；2、状态化简，求得最小化状态表；3、状态编码，得到二进制状态表；4、选定的触发器类型，并求出激励函数和输出函数最简表达式；5、画出逻辑电路图。24、设计一个 8421BCD码十进制数对 9的变补电路。要求：写出真值表；给出最简逻辑表达式；画出电路图。25、用与非门设计一个将 2421码转换成 8421BCD码的转换电路。26、利用卡诺图化简逻辑函数 F（ A、 B、 C、 D）= 4m(10,23,415)27、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数 A = A2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y
12、= Y2Y1Y0。当 A的值小于 2时， Y = 0；当 2 A 5 时， Y = A + 3； A 5 时， Y = A-3。要求用与非门实现该电路。28、设计一个 110序列检测器，要求用 JK触发器实现，写出完整设计过程。 （15 分）29、一组合电路有四个输入： A、 B、 C、 D（表示 4位二进制数， A为最高位， D为最低位） ，两个输出 X和 Y。当且仅当该数被 3整除时 X=1，当且仅当该数被 4整除时， Y=1。求出 X、 Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。30、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到 0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到 0.
13、6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到 0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到 1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。31、说明同步时序逻辑电路的设计步骤。1、分析设计要求，进行逻辑抽象，建立原始状态图2、进行状态化简，求最简状态图3、进行状态分配，画出用二进制数进行编码后的状态图4、选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程5、求驱动方程6、画出逻辑电路图7、检查设计的电路能否自启动32、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。本题 5 个输入，一个输出。当至少有 3 个输入为 1 时输出为 1，否则输出为 0.需要两个全加器。在第一个上，先用 A、 B、C 当输入，输出为
14、 M 和 N。其中 M 是和，N 是进位。在第二个上，M、D、E 当输入， P 和 Q 是输出。P 是和，Q 是进位。再从 P、Q 、N 着手，列真值表、画卡洛图，当 Q 和 N 都是 1，或者 Q、N 中有一个 1 且 P 为 1 时输出为 1，否则输出为 0Z7 / 833、用与非门设计一个组合逻辑电路。该电路输入为一位十进制的 8421码，当其值大于或等于 8和小于等于 3时输出 F的值为 1，否则 F的值为 0。34、设计一个模 4计数器。要求计数代码为典型格林码，用 JK触发器实现，写出完整设计过程。35、用 153数据选择器设计一代码转换电路，将 4位二进制数转换成格林码。36、下
15、图是化简后的状态表。状态分配为 A=00,B=01,C=11,D=10，用 JK触发器和尽量少的逻辑门实现其电路。画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图。每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现。37、分析下图所示的脉冲异步时序电路。1 控制函数：D0 = ，CP 0=CP，D 1= ，CP 1= ，D 2= ，CP 2=Q0Q1Q2 状态转移真值表输入 激励 输出Q2 Q1 Q0 CP D0 CP0 D1 CP1 D2 CP2 1n1n0Q0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 00 1 0 1 1 1 0 1 1
16、0 0 0 11 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 10 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0CPQQC D2QQC D1QQC D0现态 输入A A/0 B/0B A/0 C/1C B/0 D/0D C/1 D/0x=0 x=18 / 81 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 01 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 11 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 03 做状态图和状态表 1n01n2QQ2 Q1 Q0CP=0 CP=10 0 0 000 1110 0 1 001 1000 1 0 010 0011 0 0 100 0110 1 1 011 0101 0 1 101 0001 1 0 110 1011 1 1 111 1104 功能描述这是一个四进制异步计数器，无论初始状态是什么，它都会进入一个四进制循环里面。000110111101001011100010
