实变函数期末考试卷A.doc

附件一东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）学号 姓名 密封线课程名称实变函数考试学期11-12-2得分适用专业数学系考试形式 闭卷 考试时间长度120分钟（开卷、半开卷请在此写明考试可带哪些资料）题目一二三四五六七八总分得分批阅人自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效一. (10分) 试叙述可数集的定义， 并分别给出一个可数集合和一个不可数集的例子。 二. (10 分) 叙述勒贝格外测度的定义， 并证明可数集的外测度为零. 三. (10分)设是可测集，证明存在的一列单调增加的闭子集列 使得 .四. (