求矩阵特征值和特征向量课件.doc

第7章求矩阵特征值和特征向量的方法本章探讨求矩阵特征值及特征向量的常用数值方法的构造和原理，主要介绍在计算机上常用的求矩阵特征值和特征向量的的常用方法和有关知识。重点论述幂法的构造内容。6.1 实际案例旅游地选择问题通过层次分析法可以转化为求成对比较矩阵的绝对值最大的特征值及其对应的特征向量的问题。求矩阵的特征值及特征向量的问题在实际的科研和工程问题中经常遇到，在这些问题中解出矩阵（特别是高阶矩阵）特征值或特征向量成为解决问题的关键。求矩阵的特征值及特征向量的计算机解法也称为代数特征问题的计算方法。6.2问题的描述与基本概念定义6.1 设矩阵，称关于变量的行列式函数为矩阵A的特征多项式，称方程为特征方程。定义6.2若存在某个实数或复数及非零向量满足，则称是矩阵A的一个特征值，而称为对应的一个特征向量。是关于的n次多项式，矩阵A的特征值就是的零点。