第五讲 函数的基本概念与性质.doc

第五讲 函数的基本概念与性质函数是中学数学中的一条主线，也是数学中的一个重要概念它使我们从研究常量发展到研究变量之间的关系，这是对事物认识的一大飞跃，而且对于函数及其图像的研究，使我们把数与形结合起来了学习函数，不仅要掌握基本的概念，而且要把解析式、图像和性质有机地结合起来，在解题中自觉地运用数形结合的思想方法，从图像和性质对函数进行深入的研究1求函数值和函数表达式对于函数y=f(x)，若任取x=a(a为一常数)，则可求出所对应的y值f(a)，此时y的值就称为当x=a时的函数值我们经常会遇到求函数值与确定函数表达式的问题例1 已知f(x-1)=19x255x-44，求f(x)解法1 令y=x-1，则x=y+1，代入原式有f(y)=19(y1)255(y1)-4419y293y30，所以 f(x)=19x2+93x30解法2 f(x-1)=19(x-1)293(x-1)+30，所以f(x)=19x293x30可例3 已知函数