第八章 逻辑模型敏锐的观察能力与严密的逻辑推理能力是科学研究必须具备的两项基本素质。爱因斯坦说过：“真正宝贵的因素是直觉。”大数学家庞加莱则认为，面对大千世界的复杂事实，研究者要做的事情首先是从所要研究的事实中作一选择。在他看来，作为这种选择的能力是由研究者的直觉能力决定的。直觉是极其宝贵的，可仅凭直觉并不能令人信服。再伟大的科学家也会犯错误，包括犯直觉上的错误。直觉是数学发明的工具，而逻辑则是证明直觉的工具，直觉只有在经过逻辑上完全严禁的证明才会被人们普遍地接受。自从欧儿里得依据公理系统及严格的逻辑推理建立起他的几何学以来，数学的严格性、精确性至少已经经历了两千多年的考验，数学以公理化为标志所达到的高度是其他任何学科都不可比拟的。 8.1 逻辑与数学数学研究的是现实世界里数量关系中存在的共性，这些共性的发现自然起源于一个个的实例，但数学所涵盖的知识是前人从这些实例中总结、抽象出来的普遍规律，而不是这些实例本身。从某种意义上讲，数学的发展就可以看成是一个不断建模
