高三第一轮复习：抛物线部分.doc

年 级高三学 科数学（文）版 本人教版内容标题高三第一轮复习：抛物线部分编稿老师孙力【本讲教育信息】一. 教学内容：抛物线部分【典型例题】例1 如图所示，F为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，的最小值为8。（1）求抛物线的方程；（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B、C两点。且，证明你的结论。解：（1）由抛物线性质可知故抛物线方程为（2）若斜率存在，设过M的直线方程为，显然，直线交抛物线于B、C由由 故动直线方程为 即例2 已知抛物线的准线与轴交于M点，过M作直线与抛物线交于A、B两点，若AB的垂直平分线与轴交于E（）。（1）求的取值范围；（2）能否是正三角形？若能，求的值；若不能，请说明理由。解：（1）由题意得直线：，代入，得由，则，且设方程两根分别为A、B两点的横坐标，则其中点坐标为则AB的垂直平分线方程为令，得（2）若为正三角形，则