1、第 6章 测量误差理论的基本知识 6.1 测量误差 概述 6.2 评定精度的 标准 （ 重点 ） 6.3 观测值函数的中误差 误差传播 定律 （ 重点、难点 ） 6.4 同（等）精度直接观测 平差 6.5 不等精度直接观测 平差6.1 测量误差的概述一、测量与观测值二、观测条件 人（观测者） 仪器（工具） 外界条件。三、观测类型1、直接观测与间接观测（直接观测值与间接观测值）2、独立观测与非独立观测3、必要观测与多余观测4、等精度观测与非等精度观测四、测量误差的来源（ 1）仪器误差：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（ 2）人为误差：判断力和分辨率的限制、经验等。（ 3）外界条件的影响：温度变化
2、、风、大气折光等 它们是引起观测误差的主要来源，观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联系。 五、几个概念1、 真值、观测值、最或然值 、真值：任一被观测量客观存在的量的大小，叫做真值。 、观测值： 、最或然值：2、粗差概念 ：超限的误差，也称 错误。原因 ：观测者不当使用仪器或疏忽大意，如测错、读错、听错、算错等或外界条件发生意外的显著变化而产生的错误。剔除掉（应该避免）措施 ：操作细心、多余观测。3、误差（真误差 ）（不可避免）表达式：真误差 观测值 li 真值 X or：真误差 真值 X 观测值 li最或然值误差 ：与真误差的定义相似，就是观测值与最或然值之差。4、 改正数某量的改正数
3、等于其最或然 值 L与直接观测值 的差：六、 测量误差分类（ 重点 ）1.系统误差 相同的观测条件，误差出现的大小、符号相同，或按规律性变化特点：具有累积性（ 3）采用适当的观测方法，如测角度时盘左、盘观测；度盘配置；水准测量前后视距相等等。消除方法：（ 1）检校仪器，如经纬仪竖轴误差。（ 2）加改正数，如计算尺长改正、温度改正、高差改正等。偶然误差系统误差举例 :在某测区，等精度重复观测了 358次三角形的内角之和，得到 358次三角形闭合差 i(偶然误差，也即真误差 ) ，然后对 i： 进行分析。分析结果表明， 当观测次数很多时，偶然误差的出现，呈现出统计学上的规律性。 而且，观测次数越多
4、，规律性越明显。 定义：相同的观测条件，若误差在数值和符号上均不相同或从表面看无规律性。如 估读、气泡居中判断、瞄准、对中等误差。2.偶然误差（补偿误差）误差区间 负误差 正误差 误差绝对值d “ K K/n K K/n K K/n 03 45 0.126 46 0.128 91 0.25436 40 0.112 41 0.115 81 0.22669 33 0.092 33 0.092 66 0.184912 23 0.064 21 0.059 44 0.1231215 17 0.047 16 0.045 33 0.0921518 13 0.036 13 0.036 26 0.0731821
5、 6 0.017 5 0.014 11 0.0312124 4 0.011 2 0.006 6 0.01724以上 0 0 0 0 0 0 181 0.505 177 0.495 358 1.000表 2-1 偶然误差的统计 用 频率直方图 表示的偶然误差统计： 频率直方图的中间高、两边低，并向横轴逐渐逼近，对称于 y轴。 频率直方图中，每一条形的面积表示误差出现在该区间的频率 k/n，而所有条形的 总面积等于 1。 各条形顶边中点连线经光滑后的曲线形状，表现出偶然误差的普遍规律-24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6+9+12+15+18+21+24 X=k/d特性 (1)、 (2)、 (3)决定了特性 (4)， 特性 (4)具有实用意义。 3.偶然误差的特性(1)有界性： 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；(2)渐降性： 小误差出现的概率比大误差大 ；(3)对称性： 绝对值相等的正负误差出现的概率相等 ；(4)抵偿性： 当观测次数无限增加时，偶然误差的算术平均值趋近于零 ：
