1、新知探究 题型探究 感悟提升1 1 集 合1 1.1 集合的含义与表示新知探究 题型探究 感悟提升第 1课时 集合的含义【 课标要求 】1 通 过实 例了解集合的含 义 ,并掌握集合中元素的三个特性2体会元素与集合 间 的 “从属关系 ”3 记 住常用数集的表示符号并会 应 用【 核心扫描 】1 利 用集合中元素的三个特性解 题 (重点 )2准确 认识 元素与集合之 间 的符号 “ ”、 “” (难点 )新知探究 题型探究 感悟提升新知导学1 元素与集合的概念(1)元 素:一般地,我 们 把 统 称 为 元素(2)集合:把 组 成的 总 体叫做集合 (简 称集 )(3)集合相等:只要构成两个集
2、合的 是一 样 的,我 们 就称 这 两个集合是相等的(4)集合元素的特性: 、 、无序性研究 对 象一些元素元素确定性 互异性新知探究 题型探究 感悟提升温馨提示: 集合是原始的不加定义的概念,像点、直线一样,只能描述性地说明,它的本质是某些确定元素组成的总体集合通常用大写拉丁字母 A, B, C, 表示;而通常用小写拉丁字母 a, b, c, 表示集合中的元素新知探究 题型探究 感悟提升2元素与集合的关系元素与集合的关系关系 概念 记 法 读 法属于 如果 的元素,就 说 a属于集合 Aa属于集合 A不属于 如果 中的元素,就 说a不属于集合 Aa不属于集合 Aa是集合 Aa不是集合 Aa
3、 AA A新知探究 题型探究 感悟提升3常用数集及表示符号名称 自然数集 整数集 实 数集符号 N N*或 N Z Q R正整数集 有理数集新知探究 题型探究 感悟提升互动探究探究点 1 我 们 班的 “阳光女孩 ”能否构成集合? 为 什么?提示 不能因为 “阳光女孩 ”没有明确的评判标准,不符合集合中元素的确定性探究点 2 某 同学 说 “方程 x2 2x 1 0的解的集合中有两个元素 ”,你 认为这 种 说 法 对吗 ? 为 什么?提示 不对虽然方程 x2 2x 1 0有两个根,但这两个根相等,根据集合中元素的互异性知,此集合中只有一个元素新知探究 题型探究 感悟提升探究点 3 洋 思中学
4、 2013级 高一年 级 26个班构成一个集合 A.(1)高一 2班、高二 20班是 这 个集合 A中的元素 吗 ?(2)若 a A, b A, 则 元素 a, b有什么关系? 为 什么?提示 (1)高一 2班是 A中的元素,高二 20班不是 A中的元素(2)ab,这是因为集合 A中的元素具有互异性探究点 4 若 a N,但 aN*,那么 a为 何 值 ?提示 a N, aN*, a 0.新知探究 题型探究 感悟提升类型一 集合的基本概念【 例 1】 考 查 下列每 组对 象能否构成一个集合:(1)著名的数学家;(2)某校 2013年在校的所有高个子同学;(3)不超 过 20的非 负 数;(4
5、)2012年度 诺贝 尔 文学 奖获 得者思路探索 紧扣集合的定义,根据集合元素的确定性逐一分析,作出判断新知探究 题型探究 感悟提升解 (1)“著 名的数学家 ”无明确的 标 准, 对 于某个人是否 “著名 ”无法客 观 地判断,因此 “著名的数学家 ”不能构成一个集合; 类 似地, (2)也不能构成集合; (3)任 给 一个 实 数x,可以明确地判断是不是 “不超 过 20的非 负 数 ”,即“0x20”与 “x20或 x0”,两者必居其一,且 仅 居其一,故 “不超 过 20的非 负 数 ”能构成集合 (4)2012年度 诺贝 尔文学 奖获 得者是中国作家莫言,是确定的,能构成集合综 上: (1), (2)不能构成集合; (3), (4)能构成集合