第七讲 加法乘法原理及排列组合问题.docx

加法乘法原理及排列组合问题 授课学生：刘星辰一 加法原理1. 解题指导：如果完成某一件事有几类方法，只要选择任一类方法中的一种方法，这件事就可以完成，而且其中任何两种方法都不相同，那么，完成这件事的方法总数，就等于各类方法数的总和，这个原理就成为加法原理。用字母表示如下：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m种不同的方法，在第二类方法中有m种不同的方法在第n类方法中有m种不同的方法，那么完成这件任务共有N= m+ m+ + m种不同的方法。应用加法原理解题的关键是，将所有计数对象依据同一标准，分为不重复、不遗漏的若干类。运用加法原理解题，常用的方法有：枚举法、分类法、配对法、标数法等。2典型例题【例1】有3个工厂共订300份报纸，每个工厂最少订99份，最多订101份，一共有多少种不同的订法？【例2】图画小组有5名同学，开学后，进行第一次活动时，每两个同学都要握一次手，他们一共要握多少次手？