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1、现代设计方法 参考答案1凸规划 对于约束优化问题 。 2可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。 3设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域一、 与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？关于数据库系统对比文件系统的优点有：1、提高了数据的共享性，使多个用户能够同时访问数据库中的数据。2、提高了数据的一致性和完整性。3、提供数据与应用程序的独立性。二

2、、常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？答：常用的可靠度三种分配方法和各自的分配原则如下： （1 ）等同分配法：按照系统中各单元（子系统或零部件）的可靠度均相等的原则分配。 （2 ）加权分配法：把各子系统在整个系统中的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。 （3 ）最优分配法：全面考虑各种殷素的影响，采用优化方法分配可靠度。三、在有限元分析时，什么情况下适合选择一维、二维、三维单元？（1 ）当几何形状、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元。 （2 ）当几何形状、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的坐标描述时，选用二维单元。（3 ）当几何形状、材料性质及其

3、它参数需要用三个相互独立的坐标描述时，选用三维单元。四、简述梯度法的基本原理和特点梯度法的基本原理：梯度法又称最速下降法，基本原理是在迭代点附近采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜索方向，求目标函数的极小值。 梯度法的特点：迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占用存储单元少，对原始点要求不高，在接近极小点位置时收敛速度很慢。五、什么是可靠性、可靠度？二者有何关系？可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系就在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。六、简述用有限元方法求解问题的基本步骤答：进行有

4、限元分析的基本步骤：（1）对结构或求解区域离散化。 （2）求得单元刚度矩阵，并进行坐标转换。 （3）集成总体刚度矩阵。 （4）处理非节点载荷，引入支承条件。 （5）写出总体平衡方程。 （6）求出各节点的位移（7）计算各单元的应力和应变。 （8）分析计算结果的合理性。七、无约束优化方法分为哪两类？答：直接优化法和间接优化法八、下降迭代算法构成的基本步骤（1）给定一个初始点 X(0)和收敛精度 （2）选取一个搜索方向 S(k) （3）确定步长因子 ak，按上式得到新的迭代点（4）收敛判断：若 X(k+1)满足收敛精度，则以 X(k+1)作为最优点，终止计算；否则，以X(k+1)作为新的起点，转 2

5、）进行下一轮迭代。九、简述梯度法和共轭梯度法的特点迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占的存储单元少，对初始点的要求不 高，在接近极小点位置时收敛速度很慢，共轭的特点为 在梯度法靠近极值点收敛速度放慢时，它可以构造共轭方向使其收敛速度加快， 迭代计算比较简单，效果 好，在每一步迭代过程中都要构造共轭的、方向，比较繁琐。十、在进行图形处理时，为什么要引入规格化设备坐标系？ 1）用于用户的图形是定义在世界坐标系里，而图形的输出是定义在设备坐标系里。不同的图形设备具有不同的设备坐标系且其工作范围也不相同。 （2 ）为了便于图形处理，有必要定义一个标准设备，引入与设备无关的规格化设备坐标系，采用一种无量

6、纲的单位代替设备坐标，当输出图形时，再转化为具体的设备坐标。 （3 ）规格化设备坐标系的取值范围是左下角（0 ，0） ，右上角（1，1） ，其工作范围为0 1。十一、迭代法的基本思想是什么？常用的终止准则有哪些？ （1 ）迭代法的基本思想是“ 步步逼近” ，最后达到目标函数的最优点。 首先选择一个尽可能接近极值点的始点，从初始点出发，按照一定的原则寻找可行方向和初始步长，向前跨出一步，得到新点，再把新点作为初始点重复进行。每次迭代都必须使目标函数值向最优值靠近。 （2 ）常用的终止规则有 十二、在有限元分析中，对结构划分的单元数是否越多越好？为什么? 不是。 单元的数量取决于要求的精度、单元的

7、尺寸和自由度数。虽然一般单元的数量越多精度越高，但也有一个界限，超过这个值，精度的提高就不明显。十三、试简述编码剪裁（Cohen-Sutherland）算法的基本原理 将窗口的四个边界向两边延伸，把平面分成 9 个区域，每个区域用四位二进制表示； 线段的端点落在哪个区域则端点的编码就与该区的编码相同； 如果线段两端点的编码都为“0000” ，则线段位寺窗口内；如果线段两端点编码的逻辑乘不为“0000 ”，则线段位于窗口外； 如果线段不能用上述方法测试决定，则将线段分割，然后用上述方法判断。十四、说明消隐算法中的分段扫描线算法的原理 答：(1)分段扫描线算法的原理为：扫描线算法通过计算每一行扫描

8、线与各物体在屏幕上投影之间的关系来确定该行的有关显示信息。(2)每条扫描线被各多边形边界在 xy 平面上的投影分割成若干段，在每段中最多只有一个多边形是可见的。（3 ）只要在段内任一点处，找出在该处 Z 值最大的一个多边形 ，这个段上的每个像素点就用这个多边形的颜色来填充。十五、三维实体模型的实现方法中，体素构造法（CSG）的基本思想是什么？需要存储的几何模型信息有哪些？ 答：（1）体素构造法（CSG）的基本思想是：各种各样形状的几何形体都可以由若干个基本单元形体，经过有限次形状拼合运算构建得到。 （2 ）需要存储的几何模型信息是：所有的基本形体的类型、参数和所采用的拼合运算过程。十六、什么叫

9、事物物性表？其作用是什么？ 答：（1）事物物性表是一种组合排列对象的事物和关系特性的表格。 （2 ）事物物性表的作用是： 可用于概括地描述、限制和选择标准的、非标准的，物质的和非物质的以及相互近似的事物对象。将其用于 CAD 中，可规范化的支持 CAD 数据的归档、存储和交换。十七、什么是约束条件？约束条件和可行域有何关系？ （1 ） 设计变量的取值范围有限制或必须满足一定的条件，对设计变量取值的限制称为约束条件。 （2 ）不等式约束条件将设计空间划分为可行域和非可行域，设计方案只能在可行域内选取。 （3）等式约束条件只允许设计方案在可行域的等式约束线（或面）上选取。十八、有限元分析过程中，结

10、构离散化时如何决定单元尺寸？ (1)单元尺寸的概念有两个方面：一是单元本身的大小，另一方面指单元内自身几个尺寸之间的比率。 (2)单元本身尺寸小，所得到的精度高，但是所需要的计算量大。为减少计算量，有时对一个结构要用不同尺寸的单元离散。例如，考虑应力集中这一因素，在应力变化率大的区域内，单元尺寸要小。 (3)一个单元中最大与最小的尺寸要尽量接近。例如，对于三角形单元，其三边长要尽量接近；对于矩形单元，长度和宽度不宜相差太大。十九、在有限元分析时，何谓对称结构？一般如何处理？ 当结构的几何形状、尺寸、载荷和约束条件对称于某一平面（对平面问题对称于某一直线） ，其结构内部的应力及位移也对称于该平面

11、（线） ，这类结构称为对称结构。对于对称结构一般按如下方法处理： 当对称结构只有一个对称平面（线）时，只研究它的一半。若对称结构有两个相互垂直的对称平面（线）时，则只研究它的四分之一。二十、简述强度应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义答：（1）强度一应力干涉理论中 “强度”和“应力”具有广义的含义： “应力”表示导致失效的任何因素； 而“强度”表示阻止失效发生的任何因素。 （2） “强度”和“应力” 是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中， “强度”就是指材料的强度， “应力”就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中， “强度

12、”则指的是判断压杆是否失稳的“临界压力” ，而“应力”则指压杆所受的工作压力二十一、说明常规设计方法中采用平均安全数的局限性。 答：平均安全系数未同零件的失效率联系起来，有很大的盲目性。从强度一应力干涉图可以看出： （1 ）即使安全系数大于 1，仍然会有一定的失效概率。（2 ）当零件强度和工作应力的均值不变（即对应的平均安全系数不变） ，但零件强度或工作应力的离散程度变大或变小时，其干涉部分也必然随之变大或变小，失效率亦会增大或减少。二十二、罚函数法的基本原理及其分类？（1 ）罚函数法是解约束优化问题的间接法，适用于求解具有不等式约束和等式约束 条件的优化设计问题。它的基本思想是把一个有约束的

13、问题转化为一系列无约束问题求解，逐渐逼近于目标函数的最优值。 （2 ） 根据罚函数法的函数形式不同，可分为内点法、外点法和混合法三种。二十三、在工程设计的 CAD 作业中，一般对以线图形式给出的系数或参数如何处理？答：在工程设计的 CAD 作业中，对以线图形式给出的系数或参数和处理方法有以下几种：（1）如果能找到线图原来的公式，则找到原公式将公式编入程序。 （2 分） （2）将线图离散化为数表，再用表格的处理方法加以处理。 （2 分） （3）用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。 （2 分）二十四、什么是约束条件？等式约束与不等式约束的区别？ 二十五、设计数据处理的常用方法有那

14、些？答：通常对设计数据处理的方法有以下两种：（1）将设计数据转变为程序，即程序化。采取编程的方法对数表及图线进行处理，通常不外乎两种方法：第一，采用数组存储在程序中，用查表、插值的方法检索所需数据；第二，拟合成公式编入程序，由计算获得所需数据；(2)利用数据库管理设计数据。将数表中的数据或线图经离散化后的数据按规定的格式存放在数据库中，由数据库自身进行管理，独立于应用程序，因此，可以被应用程序所共享。 二十六、结合实际应用，说明 CAD 的工作过程答：CAD 的工作过程为： )通过 CAD 系统人机交互界面输入设计要求，构造出设计产品的几何模型，并将相关信息存贮于数据库中； 2)运用计算方法库

15、的计算分析：包括有限元分析和优化设计，同时确定设计方案和零部件的性能参数； 3)通过人机交互方式，对设计结果进行评价决策和实时修改，直至达到设计要求为止，利用图形库支持工具，绘制所需图形，生成各种文档； 4)设计结果可直接进入 CAPP 和 CAM 阶段。 二十七、请简述现代 CAD 技术的概念。答：现代 CAD 技术是指在复杂的大系统环境下，支持产品自动化设计的设计理论和方法，设计环境，设计工具各相关技术的总称，它们能使设计工作实现集成化，网络化和智能化，达到提高产品设计质量，降低产品成本和缩短设计周期的目的。 二十八、请简述现代 CAD 技术研究的内容答：1)研究现代设计理论与方法 2）研

16、究与设计工具相关的技术 协同设计环境的支持技术， 协同设计的管理技术。3）研究与设计环境相关的技术 产品数字化定义及建模技术， 基于 PDM 的产品数据管理与工作流（过程）管理技术， 发展集成的 CAx 和 DFx 工具。 二十九、传统 CAD 涉及以哪些基础技术？答：1)处理技术，如自动绘图，几何建模，图形仿真及其他图形输入，输出技术。 2)分析技术，如限元分析，优化设计及面向各种专业的工程分析等。 3)数据管理与数据交换技术，如数据库管理，产品数据管理，产品数据交换规范及接口技术等。 4)文档处理技术，如文档制作，编辑及文字处理等。 5)软件设计技术，如窗口界面设计，软件工具，软件工程规范

17、等。三十、试述方向导数与梯度的关系 答：函数在一点的梯度是函数在该点变化率的全面描述。当方向 S 与梯度的夹角为零时，方向导数达到最大值；这时梯度的模就是函数的最大变化率，此方向称之为梯度方向，函数在给定点的梯度方向必定是该点等值线或等值面的法线方向。当方向 S 与点 X( k)的梯度相垂直时，函数在该点沿 S 的方向导数等于零，即三十一、简述求解优化问题的图解法基本步骤。答：图解法的基本步骤是：首先确定设计空间；再作出约束可行域；画出目标函数的一簇等值线；最后根据等值线与可行域的相互关系确定最优点。 三十二、简述什么是梯度？梯度的基本性质。28. 答：函数在点 X(K)的梯度是由函数在该点的

18、各个一阶偏导数组成的向量，即为一个列向量，可用行向量的转置来表示： 梯度的基本性质为： (1)函数在一点的梯度是一个向量。梯度的方向是该点函数值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模长。 (2)一点的梯度方向与过该点的等值线或等值面的切线或切平面相垂直的方向或等值面的法线方向。 (3)梯度是函数在一点邻域内局部性态的描述。在点上升得快的方向不定上升得快，甚至可能下降。 三十三、什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。29. 答：共轭梯度法是以函数的梯度构造共轭方向的一种算法，具有共轭方向的性质。共轭梯度法具有超线性收敛速度。梯度法与共轭梯度法的区别是： 1)最速下降法(梯度法) ：搜索

19、方向为目标函数负梯度方向，计算效率优于坐标轮换法。开始几步搜索下降快，但愈接近极值点下降愈慢。对初始点的选择要求不高，适合与其它方法结合使用。 2)共轭梯度法：第一步搜索沿负梯度方向，然后沿负梯度的共轭方向搜索。计算效率介于梯度法和牛顿法之间。对初始点没有特殊的要求，不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵，计算量与梯度法相当。适用于各种规模的问题。 三十四、简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？答：1)优化设计是指，将工程设计问题转化为最优化问题，利用数学规划方法，借助电子计算机高速度、高精度和大储存量的运算处理能力，从满足设计要求的一切可行方案中自动寻求最佳设计方案的设计

20、方法。 2)下降迭代算法的构成需要解决以下三个基本问题：选择搜索方向，确定步长因子，给定收敛准则。 三十五、下降迭代算法的收敛准则有哪些？答：下降迭代算法的收敛准则有： (1) 点距准则：相邻两迭代点的距离来判断； (2)值差准则：相邻两迭代点的函数值之差来判断； (3)梯度准则：梯度的模长判断。 三十六、优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么？答：（1）优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件组成。 （2 ）建立优化设计的数学模型的基本步骤是： 1）识别要确定的未知变量（设计或决策） ，并用代数符号表示它们； 2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最

21、大化或最小化的函数； 3）识别问题的约束或限制，并将它们表示未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。 三十七、请简述梯度法和共轭梯度法的特点。答：（1）梯度法的特点。 1）梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。 2）负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。 3）梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。 （2 ）共轭梯度法的特点 1）全局收敛（下降算法）,线性收敛； 2）每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题） ； 3）有二次终结性（对于正定二次函数，至多 n 次迭代可达 opt.） 三十八、请简述下降迭代算法构成的基本步

22、骤。34. 答：1 ）给定一个初始点 X(0)和收敛精度 2）选取一个搜索方向 S(k) 3）确定步长因子 ak，按上式得到新的迭代点 4）收敛判断：若 X(k+1)满足收敛精度，则以 X(k+1)作为最优点，终止计算；否则，以X(k+1)作为新的起点，转 2）进行下一轮迭代。 三十九、无约束优化方法分为哪两类？35. 答：无约束优化方法分为两类: 第一类：直接解法。这种方法中只用到函数 f(x)，而不涉及其导数，如坐标轮换法、鲍威尔法(Powell 法) 、随机搜索法、单纯形法等；第二类：间接解法。它要用到 f(x)的导数，如用到一阶导数的方法有梯度法、共扼梯度法和变尺度法；用到二阶导数的方

23、法以牛顿法为代表。间接解法也称为解析法。 四十、一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段36. 答：一般机械产品的可靠性设计程序，可大致分为以下几个阶段： (1)方案论证阶段：确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估算分析； (2)审批阶段：对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、评价和选择试制厂家； (3)设计研制阶段：主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综合影响分析，进行具体结构设计；(4)生产及试验阶段：按规范进行寿命试验、故障分析及反馈、验收试验等； (5)使用阶段：收集现场可靠性数据，为改型提供依据。 四十一、试述可靠性的定义及机械可靠性设计方法的主要特征。37. 答：1)可靠性是指机械

24、产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，它是衡量机械产品质量的一个重要指标。 2)机械可靠性设计方法的主要特征就是将常规设计方法中所涉及的设计变量，如材料强度、疲劳寿命、载荷、几何尺寸及应力等所具有的多值现象都看成是服从某种分布的随机变量。根据机械产品的可靠性指标要求，用概率统计方法设计出零、部件的主要参数和结构尺寸。四十二、什么是可靠度？系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同?38. 答：1)可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 2) 系统的可靠性预测和系统的可靠性分配的区别是：系统的可靠性预测是按系统的组成形式，根据已知的单元和子系统的可靠度计算求得的；

25、系统的可靠性分配是将已知系统的可靠性指标合理地分配到其组成的各子系统和单元上去，从而求出各单元应具有的可靠度。 四十三、简述可靠性的重要意义。39. 答：可靠性的有以下重要意义： 1）提高产品的可靠性，可以防止故障和事故的发生； 2）提高产品的可靠性，能使产品总的费用降低； 3）提高产品的可靠性，可以减少停机时间，提高产品可用率； 4）对于企业来说，提高产品的可靠性，可以改善企业信誉，增强竞争力，扩大产品销路，从而提高经济效益； 5）提高产品的可靠性，可以减少产品责任赔偿案件的发生，以及其他处理产品事故费用的支出，避免不必要的经济损失。 四十四、可靠性分配需考虑哪些因素？40. 答：可靠性分配

26、考虑的因素： 1）子系统复杂程度的差别； 2）子系统重要程度的差别； 3）子系统运行环境的差别； 4）子系统任务时间的差别； 5）子系统研制周期的差别。四十五、共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明。四十六、为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？. 答：共轭梯度法是共轭方向法中的一种，在该方法中每一个共轭向量都依赖于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进四十七、简述随机方向法的基本思路 答：随机方向法的基

27、本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随机数的概率特性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向。从初始点出发，沿搜索方向以一定的步长进行搜索，得到新的 X 值，新点应该满足一定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至 X，重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。四十八、试述两种一维搜索方法的原理，它们之间有何区别1、试述两种一维搜索方法的原理，它们之间有何区别 答：搜索的原理是：区间消去法原理 区别：（1） 、试探法：给定的规定来确定插入点的位置，此点的位置确定仅仅按照区间的缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系，如黄金分割法 （2 ） 、插值法：没有函数表达式，可以根据这些点处的函数值，利用插值方法建立函数的某种近似表达式，近而求出函数的极小点，并用它作为原来函数的近似值。这种方法称为插值法，又叫函数逼近法。 四十九、在变尺度法中，为使变尺度矩阵 kH 与 1kG 近似，并具有容易计算的特点，kH 必须附加哪些条件？ 答：（1）必须是对称正定的（ 2）要求有简单的迭代形式 （3）必须满足拟牛顿条件