1、JXSDFZ江西师大附中 郑永盛1. 集合的含义与表示1.正分数集合与负分数集合 .2.方程 x2-1=0的解集为 1， -1.3.圆，角平分线，线段垂直平分线 .4.军训前学校通知 : 月日 8点，高一年级在体育馆进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？初中接触过的 “集合 ”1.集合 ：指定的某些对象的全体。常用大写拉丁字母 A,B,C 来标记 .注：集合是数学中的一个原始概念，不能加以定义，只能作描述性说明。例如 (1)师大附中高一 (1)班的全体同学组成的集合， 记作集合 A；(2)所有小于 10的素数组成的集合，记作集合 B；(3)地球上的四大洋组成的集合，记作
2、集合 C；(4)方程 的所有解组成的集合，记作集合 D；2.元素 ：集合中的每一个对象 .常用小写拉丁字母a,b,c表示。(1) 确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。(2) 互异性：集合中的元素没有重复。(3) 无序性：集合中的元素没有顺序。注：集合中元素的三大特性：问：说出下列集合中的元素？(1)师大附中高一 (1)班的全体同学组成的集合 A；(2)所有小于 10的素数组成的集合 B；(3)地球上的四大洋组成的集合 C；(4)方程 的所有解组成的集合 D；3.元素与集合的从属关系如果 a是集合中的元素，说 a属于，记作 a .例如：能被 3整除的整
3、数a ；注意： 符号 “ ”不可颠倒若 a 8，若 a -6，属于不属于 如果 a不是集合中的元素，说 a不属于，记作 a .a ；4.常用数集及记法(1) 非负整数集 (自然数集 ): 全体非负整数的集合。记作 N(2) 正整数集 : 非负整数集内排除 0的集。记作 N*或 N+(3) 整数集 : 全体整数的集合。记作 Z(4) 有理数集 : 全体有理数的集合。记作 Q(5) 实数集 : 全体实数的集合。记作 R注： 自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0. 非负整数集内排除 0的集 , 记作 N*或 N+ .1. 下列条件，哪些可构成集合。A. 立方根等于自身的数B.
4、班级里高个子同学C. 较大的数2. 若 1,2=a,b，求 a, b。 3. A=平行四边形 ， a为 菱形， b为 梯形， c为矩形， d为正方形。则不正确的是 ( ) a b c d 课堂小练习 一5.集合的表示方法(1) 列举法： 把集合中的元素一一列举出来，元素间用逗号分开，写在大括号内。从 51到 100的所有整数组成的集合 ，可以表示为 51， 52， 53， ， 100所有正奇数组成的集合 ，可以表示为 1， 3， 5， 7， 注： a与 a不同 ! a表示一个元素， a表示一个单元素集。例如 : 由方程 的所有解组成的集合 , 可以表示为 -1， 1一般格式：(2) 描述法： 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。一般格式： x| x满足条件 P 思考： x|x-32， (x,y)|y=x2+1分别表示什么集合呢 ?例如，不等式 的解集可以表示为： 或所有直角三角形的集合可以表示为： | 是直角三角形xx有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。集合 与集合是同一个集合吗？如：集合有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合 1000以内的质数 何时用列举法？何时用描述法？
