1、鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 :今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zh笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头 ;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?鸡 /只兔 /只脚 /只801671186 5尝试举例 :笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?鸡 /只兔 /只脚 /只801671186220532244243526262817300832答 :鸡有 3只 ,兔
2、有 5只 .笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?尝试举例 :从尝试举例过程中，你发现了什么规律？鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚现在共有 28=16只脚比实际的少 26 16=10只脚一只鸡比一只兔少 4-2=2只脚那么鸡就有 8 5=3只答 :鸡有 3只 ,兔有 5只 .笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?假设全部都是鸡也就是有 102=5只兔笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?假设全部都是兔现在共有 48=32只脚比实际的多 32 16=6只脚一只兔比一只鸡多 4-2=2只脚那么兔就有 8 3=5只答 :鸡有 3只 ,兔有 5只 .也就是有 62=3只鸡解 :设兔有 X只 ,4X+2(8-X)=26笼子里有若干只鸡和兔 .从上面数 ,有 8个头 ,从下面数 ,有 26只脚 .鸡和兔各有几只 ?那么兔有解 :设鸡有 X只 ,那么鸡有 (8-X)只 .2X+4(8-X)=26(8-X)只 .（一）（二）
