绪论第一章第二章讲稿.doc

目 录绪 论1内容简介1第一章 预备知识2引言2 1.1 三维欧氏空间中的标架2一、向量代数复习2二、标架3三、正交标架空间(流形)3四、正交坐标变换与刚体运动，等距变换3 1.2 向量函数4第二章 曲线论7 2.1 参数曲线7 2.2 曲线的弧长9 2.3 曲线的曲率和Frenet标架10 2.4 曲线的挠率和Frenet公式15 2.5 曲线论基本定理17 2.6 曲线参数方程在一点的标准展开20 2.7 存在对应关系的曲线偶23 2.8 平面曲线26一、平面曲线的Frenet标架26二、平面曲线的Frenet公式27三、相对曲率的几何意义27四、平面曲线论基本定理27五、旋转指标定理27绪 论几何学是数学中一门古老的分支学科. 几何学产生于现实生产活动. “geometry”就是“土地测量”. Pythagoras定理和勾股定理(周髀算经). 数学：人类