B题：DVD在线租赁第十三组执笔人：侯慧慧B题：DVD在线租赁摘要在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注的预测、购买和分配。针对问题一，利用需求预测得到观看DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD 的数量 (见文中表2、表3)。问题二中，使会员的满意度和达到最大，由此可以得到目标函数为：（其中表示第个会员是否分配到了第种DVD，表示第个会员得到第种DVD的满意度）。建立一个线性规划模型，得到问题二的分配方案，并计算出前30位会员的分配结果（见文中表4）。而对于问题三，。假设每种DVD的购买数量和其会员总偏爱程度成正比，于是对于某个需购买DVD总数，可以按照偏爱程度的比例确定每种DVD需要购买的数量，目标函数为：（其中表示修正偏爱指数矩阵，是变量，表示是否把第种DVD分配给第个会员）。然后按照01规划模型进行第一次分配。接着用数值模拟的方法随机取60的会员一个月租赁两次 DVD，并把归还后的DVD用01规划模型进行第二次分配，最终计算得到会员相应的满意度，
