1、水下运载器运动学冯正平之九主要内容 简介 基于 Euler角的运动学 基于 Euler参数的运动学 两种运动学的转换关系惯性坐标系 XYZ固定于地球上某点载体坐标系 XoYoZo固定于运载器上某点 O随运载器一起运动直线运动（沿坐标轴）Xo:纵荡（ surge）Yo:横荡（ sway）Zo:升沉（ heave）旋转运动（绕 坐标轴 ）Xo:横倾（ roll）Yo:纵倾（ pitch）Zo:偏航（ yaw） 如何在惯性坐标系中描述运载器的位 /姿以及速度？1. 简介2.基于 Euler角的运动学2.1 符号定义（ Euler角：横倾角 ，纵倾角 ，偏航角 ） ：载体系相对于惯性坐标系的姿态与方向
2、： ：载体系原点相对于惯性坐标系的位置坐标： ：运载器转动速度（在载体坐标系中的表示） ：运载器直线运动速度（在载体坐标系中的表示）（位置与姿态）（平动与转动速度）2.2 Euler角旋转次序（右手法则）惯性坐标系平移到载体坐标系原点，记为 X3Y3Z3X3Y3Z3绕 Z3旋转 ，得新坐标系 X2Y2Z2（ Z2=Z3）X2Y2Z2绕 Y2旋转 ，得新坐标系 X1Y1Z1（ Y1=Y2）X1Y1Z1绕 X1旋转 ，得载体坐标系 XoYoZo（ Xo=X1）俯视 右侧视图 前视图2.3 同一向量在惯性系与载体系中的变换2) 绕 Z轴的旋转（右偏艏为正）1) 符号说明i3,j3,k3为坐标系 X3Y3Z3各轴上的单位向量i2,j2,k2为坐标系 X2Y2Z2各轴上的单位向量i1,j1,k1为坐标系 X1Y1Z1各轴上的单位向量i,j,k为坐标系 XoYoZo(载体坐标系 )各轴上的单位向量为正交矩阵i3j3i2j2对同一个向量有因此3) 绕 Y轴的旋转（上翘艏为正）i1i2k1k24) 绕 X轴的旋转（右舷向下为正）j1kk1j5) 同一向量在惯性系以及载体系的变换（ c:=cos, s:=sin）（正交）
