1、应用经济学专业微观经济学练习 参考答案 （内部使用，请勿外传） 林善浪 第一部分 消费 1、帮新公司打算投资 5 万元做广告推销某新产品，市场调查表明最可能购买这一新产品的消费者是技术员和经理。于是营销科长决定在大众技术和当代管理两份杂志上刊登广告。已知： (1)在当代管理上登一则广告，耗费 5000 元，而在大众技术上，耗费为 2500元。 (2)当代管理上的广告约有 1000 个经理读者及 300 个技术员读者。 (3)大众技术上的广告约有 300 个技术员读者及 250 个经理读者。 (4)没有人同时阅读两本杂志。 请你替营销科长画一条预算曲线，表示在给定预算条件下两种读者数量的不同组合
2、。 2、某学生对学习和体育运动的偏好呈同心圆。他最喜欢的日程安排是每周 50 小时学习，10 小时运动。现在他每周学习 60 小时，运动 8 小时。如果让他学习 45 小时，运动 14 小时，他会不会感到更愉快一些 ? 3、甜甜喜欢吃蛋糕和冰淇淋。但吃了 10 块蛋糕之后，她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌。而冰淇淋则是多多益善。 (1)甜甜的父母规定她必须把盘里的东西全部吃完。请画出她对盛有不同数量蛋糕及冰淇淋的盘子的无差异曲线 。 (2)如果家长允许她留下不想吃的食物，她的无差异曲线又是怎样 ? 4、杰克只消费汉堡包和啤酒，汉堡包 2 美元一个，啤酒 1 美元一听。他的收入为每周60 美元
3、，但他得交付 l0 美元的个人所得税。请画出杰克的关于汉堡包和啤酒的预算曲线。 (1)政府决定取消个人所得税，代之以每听 l 美元的啤酒销售税。这样，啤酒的价格升为2 美元 1 听。如果杰克的收入及汉堡包的价格都没变，画出杰克的预算曲线。 (2)由于啤酒销售税，杰克的啤酒消费减少为每周 20 听。政府从杰克那儿收到多少税 ? (3)政府决定对啤酒和汉堡包征收与其价格成同样比 例的销售税，并使税收等于征收 1美元啤酒税时的税收 问题 (2)的答案 。假定税率全部转嫁到价格之中，而杰克的收入仍为60 美元。画出他的预算曲线。 (4)对杰克来说，新的税制是否比光收啤酒税好些 ? 5、“三只手”有两只
4、左手，一只右手。 (1)画出“三只手”对左右手套的无差异曲线。 (2)我们称两只左手套、一只右手套为一“副”手套，并用拥有多少副手套来表示“三只手”的效用水平。以 R(L)表示右 (左 )手套数，写出“三只手”的效用函数。 (3)如果 L2R，多一只左手套会增加多少效用 ? (4)如果 L1，分别写出张三、李四对商品 1 的保守价格 (保守价格是消费者为某商品所愿支付的最高价格 )。 11、老胡是个集邮迷。除了吃饭，他将所有的钱全花在集邮上。他的效用函数是 U(s，t)= ts ln ，其中， s 代表邮票数量， t 代表食物数量。 (1)导出老胡对饮食和邮票的需求函数，假设其价格分别为 Pt
5、， Ps，老胡的收入为 I。 (2)当 IPs 时，老胡对饮食的需求的价格弹性是多少 ? (3)老胡的老伴抱怨说，老胡将所增加的收入全部花在邮票上。如果 IPs，她的抱怨是否有根据 ? (4)当 I0， b-1。写出价格为 P 时需求的价格弹性。在什么价格下该弹性为 -l? 17、约翰消费面包和牛奶。在英国面包为 0.4 英镑一条，牛奶为 0.4 英镑一罐。约翰每周有 4 英镑的收入，他消费 6 罐牛奶， 4 条面包。杰克在美国，他也消费面包和牛奶。在美国，面包为 0.5 美元一条，牛奶为 2 美元一罐。杰克每周有 15 美元的收入。 (1)如果约翰和杰克具有相同的偏好，杰克的处境是否比约翰好
6、 ?为什么 ? (2)假定约翰和杰克的收入如前，两地的价格也如前。又假定约翰的消费不变。给出适当的消费组合来说明杰克的偏好与约翰不一样。 18、在 t 期，价格为 (P1t， P2t)，而消费者的最优选择为 (x1t， x2t)。在 s 期，价格和最优选择分别为 (P1s， P2s)和 (x1s， x2s)。真正的生活成本指数应该是在 t 期为达到 s 期的效用水平所需要的钱，除以在 s 期的开支，即 M(p1t， p2t， x1s， x2s) (p1s*x1s+p2s*x2s)，其中 M(p1t， p2t，x1s， x2s)表示在价格为 (p1t， p2t)时为达到 (x1s， x2s)所提
7、供的效用至少需要的钱。如果我们用价格指数 Lp=(p1tx1s p2tx2s) (p1s*x1s+p2s*x2s)作为一种近似，它比真正的生活成本指数大还是小？ 19、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。对于 (2)和 (3)题，写出效用函数。 (1)王力喜欢喝汽水 x，但是厌恶吃冰棍 y。 (2)李楠既喜欢喝汽水 x 又喜欢吃冰棍 y，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。 (3)萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水 x 就要吃两根冰棍 y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。 (4)杨琳对于有无汽水 x 喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍 y。 （ 1） O 图 37 - 1 王力的无差异曲线 X Y
8、（ 2）斜率为 2/3 （ 3）虚线斜率为 2 O 图 37 - 2 李 X Y O 图 37 - 3 萧 X Y （ 4） 20、某个消费者的效用函数为 U(x1， x2)=x12x2。令 P1， P2 与 m 分別表示商品 1 的价格、商品 2 的价格与收入。 (1)如果 m 为 24， Pl 为 1， P2 为 1，现在 Pl 上升为 2，求此消费者关于商品 1 的斯拉茨基替代效应和收入效应。 (2)请根据计算，验证恩格尔加总规则。 （ 1）求该消费者的马歇尔需求函数： Max U(x1,x2)=x12x2; s.t. p1x1+p2x2=m; 用拉格朗日方程求得（参见微现代观点 P84
9、）： 2211 3,32 pmxpmx Slutsky 替代效应： ;316)40,2()24,2(),(),(;38)24,1()40,2(),(),(11111111111111xxmpxmpxxxxmpxmpxxIS （ 2） Engel 加总规则即 ni iis1 1*，其中 si 为 商品 i 消费总额占总支出的比例， i 为商品 i 的需求收入弹性。 题（ 1 ）中，；，同样求得，消费总金额为，则 31s322416162*882*3 24*2 211*1 sxx 而且可求得 1 2 1，故 ni iis1 11*311*32* 21、 某工厂目前每年消耗燃料约为 50 万元，该厂
10、经理考虑以下三个节能方案：方案甲的成本为 50 万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省 15。方案乙的成本为 90 万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省 20。方案丙采用太阳能，其成本为 1090 万元。一经O 图 37 - 4 杨 X Y 实施，该厂从此将不必使用任何燃料。 (1)假定年利息率永远为 10，燃料价格也永不改变，该厂将采用哪个方案 ? (2)假定年利息率永远为 5，其他情况如问题 (1)，该厂将采用哪个方案 ? (3)假定燃料价格每年上涨 5，而利息率总是 10，哪个方案将被采用 ? 22、 下列命题是否正确 ?为什么 ?并以图示说明你的回答。 (1)如果现时消费和未来消费均为正常品，那么利息率的提高必然使净储蓄者节省更多的钱。 (2)如果现时消费和未来消费均为正常品，利息率的提高必然使净储蓄者增加第二期的消费 (未来消费 )。 23、 某甲是借款人。如果利息率降低，他是否会变成贷款人 ?这一变化使他的处境好些还是坏些 ? 24、 树木的市场价值与其年龄有关，并按公式 201.02.0)( ttetW 计算，其中 t 为年龄。已知银行年利息率为 5。 (1)最佳伐木年龄为多大 ? (2)在什么年龄一棵树的市场价值最大 ?
