1、飞行器结构力学基础 电子教学教案西北工业大学航空学院航空结构工程系第六章 薄壁工程梁理论Engineering Beam Theory forThin-walled Structure第一讲6.1 引言、基本假设6.2 自由弯曲时正应力的计算 6.1 引言、基本假设由于近代工程的需要，薄壁构造广泛应用于各种工程结构中，如桥梁、金属结构、造船、航空与航天等方面。薄壁构造无论从 强度 、刚度 、 重量 或 经济性 来说都有其优越性。特别对于飞行器构造，这类综合要求更为突出。因为飞行器构造要求在足够强度、刚度的条件下，具有较轻的结构重量。 薄壁结构的优点现代飞机结构几乎都采用了薄壁结构。薄壁结构的外
2、壳叫做 蒙皮(skin)，蒙皮通常用纵向和横向的加强元件来提高它的承载能力。 纵向加强元件 在机翼和尾翼中称作长桁 (stringer)和翼梁 (wing spar)，在机身中则称作长桁和桁梁 (spar)。 横向加强元件 在机翼和尾翼中称作翼肋 (rib)，而在机身中则称作隔框 (frame, ring)。 薄壁结构的主要组成元件典型的机翼布局 翼肋的构造 典型的机身布局 在飞行器构造中经常遇到梁式薄壁结构，如长直机翼、后掠机翼的中外翼、机身等。对于这类薄壁结构，在已知外载荷作用下各剖面的总内力 (弯矩、扭矩、轴力和剪力 )是静定的，但若要进一步求出各个元件 (桁条、蒙皮等 )的内力 ，由于
3、这种具有多桁条的结构是高度静不定的，要用力法求解就必须借助于电子计算机。倘若蒙皮较厚，能同时承受正应力和剪应力，此时可以把结构看作是有无穷多桁条排列着，因而静不定次数是无穷的， 用力法来解不可能 ，而必须采用有限元素法或能量法，但那也非常麻烦。梁式长直机翼 但是，如果采用适当的工程假设，可以使复杂的问题得以简化，就可以利用本章所讨论的工程梁的常规计算方法。利用薄壁工程梁理论进行计算，不受有无电子计算机的限制，而且在一定条件下，可以得到精确度满足工程要求的计算结果。同时，通过这些常规计算，可以对结构的传力、受力特点有个概括的了解，并得出应力与应变的分布规律，从而对进一步设计提出有价值的参考数据。
4、所以， 这些常规计算在构造设计中仍然是很有实际应用价值的 。可以说，这也就是要学习本章的目的。 薄壁工程梁理论仍是飞机结构强度计算的一个重要工具。薄壁结构是由薄壁元件组合而成。（ 1）从几何形状来划分可以划分为 棱柱形 与 非棱柱形 两种，棱柱形薄壁结构是指薄壁形体各个横剖面的几何特征与材料沿结构纵向不变。 薄壁结构的类型（ 2）从结构断面形状上来划分，又可以划分为 开剖面 、 单闭室剖面 和 多闭室剖面 薄壁结构等， 如图 (a)、 (b)、 (c)所示。 在建立薄壁工程梁计算公式时，除了满足 小变形 和 线弹性 这两个基本假设外，还需要补充以下几个简化假设： 简化假设（ 1）棱柱壳体。由于
5、结构沿纵向有较多的横向加强构件（如肋、框），这些横向构件在自身平面内刚度很大，所以在受力过程中横剖面的几何形状仍可以认为保持原有的几何形状，即剖面上各点的平面投影几何位置的相对坐标不变。这一假设在小变形情形下是比较符合实际的。 结构横剖面的几何形状及元件的材料性质沿纵向保持不变。横剖面沿纵向没有约束，其纤维可以自由伸缩，但其在自身平面内的投影形状不变，即剖面上任一点的 u=0， v=0， w=w(z)0。这种沿着剖面纵向的相对位移称为 “翘曲 ”。 简化假设（ 2）剖面上的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布。考虑到薄壁结构中壁很薄这一特点，可以不考虑剖面上任一点处的正应力和剪应力沿壁厚度方向的变化，而认为正应力 和剪应力 沿壁厚均匀分布。对壁厚度比较小的薄壁结构而言，这一假设是比较符合实际的。如图 (a)所示。 设壁厚度为 t ，由于剪应力 沿壁厚均匀分布，将沿薄壁周边的剪应力用 q = t 代替，称 q 为 剪流 。剪流的量纲是：力 /长度。
