1、第 3章 土体中的应力计算学习基本要求学习基本要求 掌握土中自重应力计算；掌握土中自重应力计算； 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； 掌握掌握 矩形和条形矩形和条形 均布荷载作用下附加应力的计均布荷载作用下附加应力的计算、附加应力的分布规律。算、附加应力的分布规律。概述概述土中应力计算的目的及方法土中应力计算的目的及方法 土中应力增量将引起土的土中应力增量将引起土的 变形变形 ，从而使建筑物发生下沉，从而使建筑物发生下沉、倾斜及水平位移等；、倾斜及水平位移等； 土中应力过大时，也会导致土的土中应力过大时，也会导致土的 强度强度 破坏，甚至使土体破坏，甚
2、至使土体发生滑动而发生滑动而 失稳失稳 。土中应力状态土中应力状态 土体的变形、强度及稳定性土体的变形、强度及稳定性应力符号规定法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。学相反。 材料力学材料力学 中规定剪应力以顺时针方向为正，中规定剪应力以顺时针方向为正， 土力学土力学中则规定中则规定 剪应力以逆时针方向为正。剪应力以逆时针方向为正。压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正土中的自重应力计算土中的自重应力计算土中应力按其起因可分为土中应力按其起因可分为 自重应力自重应力 和和 附加应力附加应力 两种。两
3、种。自重应力自重应力 是土受到重力作用产生的应力，自重应力一般是自是土受到重力作用产生的应力，自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。土体形成之日起就产生于土中。 附加应力附加应力 是受到建筑物等外部荷载作用产生的应力。是受到建筑物等外部荷载作用产生的应力。一一 .均质土自重应力计算均质土自重应力计算在深度在深度 z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力 （ 称称竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力 G，如，如 图所示图所示。在深度。在深度 z处土的自重应力为：处土的自重应力为： 式中， r 为土的重度， K
4、N/m3；A 土柱体的截面积， m2。从上式可知，自重应力随深度 z线性 增加，呈 三角形 分布图形。二 .成层土自重应力计算地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为的厚度为 hi， 重度为重度为 ri， 则在深度则在深度 z处土的自重应力计算公式处土的自重应力计算公式为：为：n 从地面到深度 z处的土层数；hi 第 i层土的厚度， m。成层土的自重应力沿深度呈 折线 分布，转折点位于 r值发生变化的土层界面上。三 .有地下水时土中自重应力计算当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的
5、 性质性质确定是否需要考虑水的确定是否需要考虑水的 浮力浮力 作用。作用。通常认为水下的通常认为水下的 砂性土砂性土 是应该考虑浮力作用的。是应该考虑浮力作用的。粘性土粘性土 则视其物理状态而定：则视其物理状态而定： 若水下的粘性土其液性指数若水下的粘性土其液性指数 IL 1， 则土处于则土处于 流塑流塑 (液态液态 )状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体 受到水浮受到水浮力作用，力作用， 采用土的采用土的 有效重度有效重度 计算土的计算土的 自重应力； 若若 IL 0 ， 则土处于则土处于 坚硬坚硬 (固态固态 )状态，土中自由水受到状态，
6、土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体 不不受水的浮力作用，受水的浮力作用， 采用土的采用土的 饱和重度饱和重度 计算土的计算土的 自重应力； 若若 0 IL 1， 土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，力作用就较难肯定， 在工程实践中一般均按土体受到在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。水浮力作用来考虑。四存在隔水层时土的自重应力计算四存在隔水层时土的自重应力计算当地基中存在隔水层时，隔水层面以下土的自重应力应当地基中存在隔水层时，隔水层面以下土的自重应力应
7、考虑其上的考虑其上的 静水压力静水压力 作用。作用。式中，式中， ri 第第 i层土的天然重度，层土的天然重度， 对地下水位以下的土取有效对地下水位以下的土取有效 重度重度 ri ；hw 地下水到隔水层的距离地下水到隔水层的距离 (m)。 在地下水位以下，如埋藏有 在地下水位以下，如埋藏有 隔水层隔水层 ,由于不透水层中不由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的层的 水土总重水土总重 计。计。折线图遇地下水时折线图遇地下水时 折线往回收折线往回收 ；遇；遇 隔水层隔水层 时有一时有一 突跃值突跃值计算如图所示水下地基土中的自重应力分布水面粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3黏土 r=19. KN/m3rsat=19. KN/m3W=20%,WL=55%,WP=24%bc76KPa 176KPa253.2KPaa8m4m
