1、切割问题舒兴明QQ： 117562750TeL： 13648694787 案例 1 钢管切割问题（一维切割） 案例 2 易拉罐的生产问题（二维切割） 案例 3 时间切割问题案例 1 钢管切割问题某 钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客要求进行切割后出售，从钢管厂进货时得到的原料钢管都是 19m长。（ 1）现有一客户要求 50根 4m长、 20根 6m长、 15根 8m长的钢管，应如何下料最省？（ 2）零售商如果采用的不同切割模式太多，就会增加生产过程的复杂化，从而增加成本。所以该零售商决定采用的切割模式不超过 3种，此外，该客户除了（ 1）中需求外，还需要 10根 5m长的钢管，应如何下料最
2、省？1、切割模式的演示和理解长 19m4m 4m 4m 4m 3m余料【 问题分析】6m 6m 6m 1m余料1m余料4m 6m 8m切割缝隙A= ,k1=0:4,k2=0:3,k3=0:2y19y=4k1+6k2+8k3是否y1=19-yA=A;k1,k2,k3,y1k1是 4m的根数， k2是 6m的根数， k3是 8m的根数， y1是余料长度。y1=3否是注意到 1根 19m钢管，最多切 4根 4m， 3根 6m， 2根 8m，流程 如下2、问题 1所有切割模式的产生流程切割模式 4m根数 6m根数 8m根数 余料 /m1 4 0 0 32 3 1 0 13 2 0 1 34 1 2 0
3、 35 1 1 1 16 0 3 0 17 0 0 2 3如上 表所示，共有 7种模式，在满足客户需求的情况下，钢管商只能决定每种模式切割多少根，使得最省。3、问题 1的切割模式【 模型假设】（ 1）不管哪种 切割模式，钢管切割缝隙的损耗 忽略；（ 2）原料钢管切割后，余下的长度小于客户要求的最小长度，对钢管商来说，就是余 料，即 3m一下的钢管都是余料；（ 3）下料最省可以理解为余料最少或者所用原料钢管根数最少。【 问题 1符号 设置】xi 按照切割模式 i切割的原料钢管根数 ,i=1,2,3,4,5,6,7;uij 切割模式 i中切割规格 j的根数 ,即上表中第 2,3,4列，i=1,2,3,4,5,6,7,j=1,2,3;ri 切割模式 i产生的余料长度（即上表第 5列） ,i=1,2,3,4,5,6,7;i=1,2,7 表示上表的 7种切割模式；j=1,2,3表示各户要求的三个规格；bj 各户要求的第 j规格钢管的根数， j=1,2,3；【 建立模型】客户要求：4m长的钢管根数要求：简写为6m长的钢管根数要求：即8m长的钢管根数要求：即
