模式识别 实验一.doc

模 式 识 别实验报告实验名称：基于Fisher准则的线性分类器设计 一、 实验目的：1. 进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识； 2. 理解Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及拉格朗日乘子求解的原理。 二、 实验条件：PC微机一台和MATLAB软件。三、 实验原理：设有一个集合包含N个d维样本，其中个属于类，个属于类。线性判别函数的一般形式可表示成,其中。根据Fisher选择投影方向的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向的函数为： 其中： 为类中的第个样本为类内离散度，定义为：为类间离散度，定义为：上面的公式是使用Fisher准则求最佳法线向量的解，我们称这种形式的运算为线性变换，其中是一个向量，是的逆矩阵，如是维，和都是维，得到的也是一个维的向量。向量就是使Fisher准则函数达极大值的解，也就是按Fishe