1、 第 6章 回归模型的假设检验回归分析 是要判断 解释变量 X是否是 被解释变量 Y的一个显著性的影响因素。在 一元线性模型 中，就是要判断 X是否对 Y具有显著的线性性影响。这就需要进行 变量的显著性检验。变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的 假设检验 。计量经计学中 ，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。 第一节 假设检验 所谓 假设检验 ， 就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设 。 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息
2、，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。 判断结果合理与否，是基于 “小概率事件不易发生 ”这一原理的1、显著性检验 t 检验 t值是用来检验根据 OLS估计出来的回归系数是否显著的统计量。检验步骤：（ 1）对总体参数提出假设H0： 1=0， H1： 10（ 2）以原假设 H0构造 t统计量，并由样本计算其值（ 3）给定显著性水平 ，查 t分布表，得临界值 t /2(n-2)(4) 比较，判断若 |t| t /2(n-2)，则拒绝 H0 ，接受 H1 ；若 |t| t /2(n-2)，则拒绝 H1 ，接受 H0 ；T=对于一元线性回归方程中的 0，可构造如下 t统计量进行显
3、著性检验： 在上述 收入 -消费支出 例中，首先计算 2的估计值 t统计量的计算结果分别为： 给定显著性水平 =0.05，查 t分布表得临界值t 0.05/2(8)=2.306|t1|2.306，说明 家庭可支配收入在 95%的置信度下显著，即是消费支出的主要解释变量；|t2|2.306,表明在 95%的置信度下，无法拒绝截距项为零的假设。 2、显著性检验 F 检验 F检验属于回归方程的显著性检验，它是对所有参数感兴趣的一种显著性检验。其检验步骤为： 第一步：提出假设。原假设 H0： （ 同时为零）备择假设 H1： 不同时为零=0第二步：构造 F统计量。可以证明：(2.4.6)即 F统计量服从
4、第一自由度为，第二自由度为 n-2的 t分布。F统计量的计算一般通过下列方差分析表进行。第三步：给定显著水平 ，查 F分布临界值得到第四步：做出统计决策例 2.3.2仍以例 2.2.1资料为例， F检验过程如下： 第一步：提出假设。原假设 H0： （ 同时为零）备择假设 H1： 不同时为零=0第二步：计算 F统计量因为 ESS 1602708.6 (计算过程见表 2.4.3) 或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分 “回归分析（行） SS（列） ”(1602708.6)。 40158.071 (计算过程见计算表 2.3.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分 “残差（行） SS（列） ”(40158.071)。 (见方差分析表 2.3.4)或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分 “回归分析（行）F（列） ”(399.09999)。 (见表 2.4.4)
