1、6.8-9 联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验一、模型估计方法的比较 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的检验一、模型估计方法的比较 大样本估计特性的比较 在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将各种方法按照各个性质比较优劣。 按渐近无偏性比较优劣除了 OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有大样本下渐近无偏性。因而，除了 OLS方法最差外，其它方法无法比较优劣 。 按渐近有效性比较优劣OLS 非一致性估计，未利用任何单方程外的信息；IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息；2SLS、 LIML 利用了模型系统全部先决变量的数
2、据信息；3SLS、 FIML 利用了模型系统全部先决变量的数据信息和结构方程相关性信息。 小样本估计特性的 Monte Carlo试验 参数估计量的大样本特性只是理论上的，实际上并没有 “大样本 ”，所以，对小样本估计特性进行比较更有实际意义。 而在小样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性无法从数学上进行严格的证明，因而提出了一种 Monte Carlo试验方法。 Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用。 小样本估计特性的 Monte Carlo试验过程第一步 ：利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本；第二步 ：代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中；第三步 ：计算
3、内生变量的样本观测值；第四步 ：选用各种估计方法估计模型的结构参数。上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的参数估计值的序列。第五步 ：对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析；第六步 ：与真实参数（即试验前已经知道的结构参数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。 小样本估计特性实验结果比较 无偏性OLS 2SLS 3SLS（ LIML， FIML） 最小方差性LIML 2SLS FIML OLS 最小均方差性OLS LIML 2SLS 3SLS（ FIML）为什么 OLS具有最好的最小方差性？方差的计算公式：均方差的计算公式：前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管 OLS具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重，所以它的最小均方差性仍然是最差的。 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 小样本特性 从理论上讲，在小样本情况下，各种估计方法的估计量都是有偏的。
