1、数学建模论文的写作与竞赛培训的组织2008 7 201 数学建模竞赛论文的一般结构 数学建模竞赛论文的评判 数学建模竞赛培训组织2一、数学建模论文的一般结构 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点34 摘要摘要主要理解主要理解 主要方法主要方法 主要结果主要结果 主要特点主要特点 问题重述与分析问题重述与分析对题意的理解对题意的理解 建模思路分析建模思路分析重要概念的约定重要概念的约定 向导向导“ 拿到一个数学建模竞赛题之后，首先应尽可能拿到一个数学建模竞赛题之后，首先应尽可能深入了解其实际背景，并在此基础上探讨解决问题深入了
2、解其实际背景，并在此基础上探讨解决问题的方法。的方法。 ” 数模竞赛中建好数学模型之研究数模竞赛中建好数学模型之研究在一定意义下，你的模型的高度取决于你对问题在一定意义下，你的模型的高度取决于你对问题理解的深度。理解的深度。505B题题 DVD 租赁租赁题意理解问题题意理解问题“ 95%的会员得到他想看的的会员得到他想看的 DVD”1 张？张？ 3张？张？ 6张？张？ 6 问题问题 假设假设 符号说明符号说明 模型建立与求解模型建立与求解模型的完整性与正确性模型的完整性与正确性一般，以一个模型为主一般，以一个模型为主解法思路描述的清晰性与简洁性解法思路描述的清晰性与简洁性7“ 经验、想象力、洞
3、察判断能力以及直觉、灵感等经验、想象力、洞察判断能力以及直觉、灵感等在建模过程起很大作用。在建模过程起很大作用。无法给出若干条普遍使用的建模准则和技巧。面对无法给出若干条普遍使用的建模准则和技巧。面对竞赛题目，最基本的准则就是具体问题具体分析。不过竞赛题目，最基本的准则就是具体问题具体分析。不过还是有些一般性的准则还是有些一般性的准则 (经验经验 )：1. 先要对问题进行全面分析，简明建模的依据。先要对问题进行全面分析，简明建模的依据。2. 尽量采用成熟的数学方法和已有的模型。尽量采用成熟的数学方法和已有的模型。3. 有时针对问题的具体情况，可以先建立简单的、有时针对问题的具体情况，可以先建立
4、简单的、基本的模型，再作改进或修正。基本的模型，再作改进或修正。4. 当然，也要注意应用新方法。当然，也要注意应用新方法。 ” 数模竞赛中建好数学模型之研究数模竞赛中建好数学模型之研究8 模型检验模型检验稳定性检验 敏感性检验 误差分析仿真检验 结果分析结果分析清晰、完整的表达结果合理性解释算法复杂度分析不同模型、不同算法的对比9 模型进一步讨论模型进一步讨论模型的改进与拓广对题意不同理解下的模型有意义、有价值的设想（ Valuable idea）二、数学建模竞赛论文的评判 假设的合理性假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。例如 97年赛题“ 零件参数设计 ” 。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。 假设具有导向性作用，不同的假设可能导致截然不同的结果。例如 04年赛题 “ 电力市场的输电阻塞管理 ”。10
