导数与微分精讲及习题讲解.doc

导数与微分精讲及习题讲解理解导数的概念；了解导数的几何意义；会求曲线的切线和法线；会用定义计算简单函数的导数； 在点 处可导是指极限存在，且该点处的导数就是这个极限的值。导数的定义式还可写成极限 函数 在点 处的导数 的几何意义是曲线 上点 处切线的斜率。曲线 在点 处的切线方程为函数 在 点可导，则在 点连续。反之则不然，函数 在 点连续，在 点不一定可导。了解微分的概念；知道一阶微分形式不变性。熟记导数基本公式，熟练掌握下列求导方法（1）导数的四则运算法则（2）复合函数求导法则（3）隐函数求导方法（4）对数求导方法（5）参数表示的函数的求导法正确的采用求导方法有助于我们的导数计算，如一般当函数表达式中有乘除关系或根式时，求导时采用取对数求导法，例如函数 ，求 。在求导时直接用导数的除法法则是可以的，但是计算时会麻烦一些，而且容易出错。如果我们把函数先进行变形，即 再用导数的加法法则计算其导数，于是有 这样计算不但简