导数基本公式与运算法则.doc

第二节 导数基本公式与运算法则教学目的：1.使学生掌握函数的和、差、积、商的求导法则； 2使学生掌握反函数的导数法则、复合函数的求导法则；教学重点：初等函数的求导公式、复合函数的求导法则教学过程：一、函数的和、差、积、商的求导法则定理 1：若函数和在点都可导，则在点也可导，且 。证明： = 所以。注 1：本定理可推广到有限个可导函数上去。 2：本定理的结论也常简记为。定理2：若和在点可导，则在点可导，且有。证明： = = = =即 。注 1：若取为常数，则有：； 2：本定理可推广到有限个可导函数的乘积上去，例如： 等。定理3：若都在点可导，且，则在点也可导，且。证明： = = =即注1：本定理也可通过，及的求导公式来得；2：本公式简化为；3：以上定理13中的，若视为任意，并用代替，使得函数的和、差、积、商