1、结构体系失效模式识别方法简述摘要:本文分别对极限状态体系和网络评估体系这两大类体系失效模式的判别方法进行简单地介绍，对每一种判别方法的特点进行总结，并对该领域的研究成果进行了比较系统的分类和阐述。 关键词:结构体系;可靠度;失效模式;识别方法 中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 目前对于建筑结构体系可靠度分析方面来说，只有找到结构系统失效模式才能对整个结构体系进行可靠性评估。然而大型建筑结构可能的失效模式数量十分庞大，而其中只有少数失效模式对结构体系失效有贡献。所以我们只需要找出主要失效模式。 体系主要失效模式的识别方法按其所采用的判别依据可以分为两大类:极限状态体系
2、和网络评估体系。以下分别进行阐述。 1 极限状态体系 1.1 荷载增量法 1.1.1 广义承力比最大准则法【1】 该准则法是由 Moses 在 1982 年提出的，他认为若构件承力比越大，构件受荷载情况越严重，相对应的失效可能性也就越大；若构件的承力比之比越大，则该构件对上一级构件的失效越敏感，也越容易失效。 在由 n 个构件组成的结构系统中,设 r1 , r2 , rk - 1 共(k- 1)个单元已经失效。则 Moses 的准则可描述为: （1） 其中在失效历程的第 k 阶段，结构构件 rkk(1,2,n),rk(r1,r2,rk-1) 的广义承力比、最大承力比和承力比之比，为约界参数,为
3、构件 i 在失效历程开始时用于承受外载的承载强度,为对由(n+1-k)个残余构件组成的结构系统在外载作用处施加单位广义荷载而得到的构件 rk 的内力。满足式(1)的构件 rk 将有资格成为第 k 阶段的候选失效构件。该准则是源于传统的极限状态设计方法的概率拓展，比较简单，但是他没有考虑加载过程中构件有效承载力的变化，而且搜索失效模式的效率不高。 1.1.2 优化准则法【2】 该准则法是 Feng 在 1988 年对 Moses 的广义承力比最大准则法进行的改进，他以结构失效过程的每个阶段中结构构件的真实受力状态为依据，根据荷载累积情况对构件的有效承载力进行了实时修正。在由 n 个构件组成的结构
4、系统中, 设 r1,r2,rk - 1 共(k- 1)个单元已经失效。为构件 rk 失效时相对应的荷载增量因子。在失效历程的第 k 阶段，定义构件 rkk(1,2,n),rk(r1,r2,rk-1)的有效承力比和最大承力比, 则优化准则法可描述为： （2） 其中为构件 rk 在失效历程第 k 阶段用于承受外载增量的有效强度 IA为算法选择参数，当 IA=1 时为优化准则法，当 IA=0 时为广义承力比最大准则法。该法认为满足，为约界参数的构件将有资格成为该阶段的失效候选元件。Feng 和董聪在 1988 年发现该准则法的物理依据是:在结构失效历程的每一阶段，以使结构系统失效的荷载增量最小化为标
5、准则来选取本阶段的候选失效构件。 1.1.3 荷载增量最小准则法【3】 优化准则法的物理依据发现后，很快又发现结构在加载过程中某些构件会出现局部卸载现象，这种现象使得优化准则法找出的失效模式中出现伪失效模式。通过此现象对优化准则法进行拓展得到荷载增量最小准则法。该准则法可以描述为： （3） 其中为构件 rk 考虑拉压差别的单元强度。为构件 rk 在失效历程的第 k 阶段对应的外荷载增量因子，mri 是材料选择参数，mri=1 表示失效构件 ri 是理想弹塑性材料，mri=0 表示失效构件 ri 是理想脆性材料。给定分枝约界参数，满足的构件将成为第 k 阶段的失效候选元件。由于对应的是沿失效路径
6、:由失效历程的第 k- 1 阶段演变到失效历程第 k 阶段的荷载增量因子，当取满足条件所对应的元件时，系统的外荷载增量最小。因此保证了在失效历程任意阶段总是使系统外荷载增量取较小的那些构件进入主要失效模式。 1.1.4 阶段临界强度分枝约界准则法【4】 荷载增量最小准则法是在系统失效历程阶数逐步增加后识别失效模式的效率会降低，而阶段临界强度分枝一约界准则法则真实地反应结构的失效状态与失效历程，并直接对每个阶段的目标进行有效的约界控制，使得约界效率从根本上有所改进和提高。该准则法可描述为： （4） 其中失效过程中第 k 阶段，构件所对应的系统阶段临界强度为。IB为算法参数，IB=1 时是阶段临界
7、强度分枝一约界准则法，IB=0 时是荷载增量最小准则法。满足的构件成为失效历程第 k 阶段的失效候选元件。此时的约界参数类似于上程设计中的安全系数，其合理的取值区间是。该准则法的物理实质是再失效过程中的每一个阶段将阶段临界强度较大的失效模式从主要失效模式的候选中删除掉。 1.1.5 全局临界强度分枝一约界准则法【5】 阶段临界强度分枝一约界准则法的约界是在失效过程中的每一个阶段进行，它只考虑了同一阶段具有相同前序失效构件的那些构件之间的相互关系，而没有考虑在失效过程中不同阶段或者在失效历程的同一阶段却具有不同的前序失效构件的那些构件之间的关系。为克服阶段临界强度分枝一约界准则法的不足之处，董聪
8、将柔性动态控制边界的思想引入结构体系失效模式是别的方法当中，得到全局临界强度分枝一约界准则法。 该准则法分两步。第一步应用阶段临界强度分枝约界准则法，满足的构件 k 将在失效历程的第（p+1）阶段成为候选失效构件，其中约界参数。这样可以减少进入下一步约界处理的失效树娅枝的数目和缩小系统阶段临界强度的散布范围。第二步通过一条动态反馈回路修正柔性控制边界，引入两个附加的传递参数:系统终态临界强度最小界限值为柔性控制边界，它在载荷增量的各个阶段作自适应调整；系统临界强度散布控制界宽 cs(一般取 1.2 左右)。将失效路径按从小到大排列，如果满足则当前分枝不能进入失效模式集。其初值可设置为，如果则进
9、行柔性控制边界调整，令，反之维持原来控制边界不变，最后收敛于系统临界强度的最小值。 1.2 自动矩阵力法【6】 该方法表示，实际当中的复杂结构都是传递总体载荷的主要构件构成的主要系统和传递局部载荷的次要构件构成的附加系统的叠加。主要系统大多是静定结构或者是超静度很低的静不定结构，而附加系统则包含大量的构件。附加系统的构件失效一般不会引起整个系统失效，而主要系统的某个构件失效，就可能会引起整个结构的失效。因此，从传力角度来看，实际的复杂结构的主要失效模式是由主要系统中的一个构件和附加系统中的多个构件组成的。用矩阵力法可以求出基本系统和多余系统，但其结果受节点编号的影响，并不一定符合结构中的实际传
10、力的路线。姚卫星针对这一缺陷，发展了一种考虑了结构构件强度比的自动矩阵力法，这样求出的基本系统符合结构的力传递路线，随后相应的主要失效模式也就确定了。 1.3 线性规划法【7】 Reashedi 和 Moses 在 1986 年提出用线性规划法搜寻结构主要失效模式。对他们指出一个结构系统的平衡方程可以写成:DX=SF,其中，D 为mn 阶的平衡矩阵，m 为自由度数，n 为构件数；X 为构件内力矢量；S为荷载幅度；F 为荷载分布矢量。在满足平衡方程的前提下，S 可逐渐增大，使得多个构件达到它们的强度值，若再增大 S，结构就会变成机构。这个过程可通过求解下而的线性规划问题来实现:在满足约束条件(即
11、平衡方程)DX=SF 的前提下，求解荷载幅度 S 的最大值，其中 R+，R-分别表示构件的抗拉和抗压强度。该方法实质上是 Moses 工程准则法的另一种表现形式，虽然这种方法从概念上讲很清晰明了，实现起来也比较方便，但是它只适用于由弹性塑性材料组成的结构，而且并不能保证不遗漏主要失效模式和每次获得的失效模式也有可能出现重复。 2 网络评估体系 2.1 分枝约界法 分枝约界法中的主要运算包括分枝和约界两种操作。当结构的失效模式不比一个时，就会出现分枝现象。分枝运算就是选择失效路中具有较高失效概率的分枝。如果在每一个分支点都考虑所有的分枝，则只需分枝操作便可生成完整的失效树集，这是简单的穷举法。简
12、单枚举会导致组合爆炸。避免组合爆炸的方法就是提前删除不太可能发展为卞要失效模式的分枝，这就是约界。分枝一约界法的分枝和约界同时进行，效率较高且一般不会遗漏主要失效模式。 2.2 约界法【8】 约界法搜索的不是结构主要失效路径，而是结构的主要失效机构。不同的失效模式对应着不同的失效机构，因此主要失效模式的枚举即可转化为主要失效机构的枚举。该方法的基本思想是：在失效过程的第 k阶段，对于具有相同前序失效构件的潜在失效构件，失效事件所对应的可靠指标为，定义。满足条件的构件将成为此该阶段的候选失效构件。采用此方法时不需每次都对结构进行分析，只要对每一个基本机构分析即可，因此比较节省计算时间。 3 结束
13、语 网络评估体系以失效概率来鉴别主要失效模式，与计算体系失效概率的目的相吻合，一般不容易遗漏主要失效模式，并且概率评估体系适合用于考虑材料随机性等复杂情况，适用范围较广。 极限状态体系以结构受力的严重程度判断失效模式，与传统的确定性建筑结构设计规范间存在一致的对应关系，物理意义明确，但是计算结果表明，当荷载复杂时，极限状态体系不易反映荷载的随机性，容易遗漏主要失效模式。不过我们发现，极限状态体系的系统失效概率是网络评估体系相应估计结果的上界，两者的差异随失效模式间相关程度的增加迅速降低【9】 。由于极限状态体系与传统的确定性建筑结构设计规范间存在一致的对应关系, 具有可检验的特点, 因此, 8
14、0 年代末以来世界各国政府和国际组织颁布的结构可靠性设计规范, 普遍采用了这种体系【10】 。 因此, 极限状态体系将失效模式的安 全裕量方程进行简化，这在数学上是可行的, 而且工程上与传统确定性设计规范间的一致对应关系使其在操作上更易于实现和检验。 参 考 文 献 1 Moses F.New directions and research needs in system reliability researchJ.Structural Safety,1990(8):11. 2 Feng Y S.Enumerating significant failure modes of a struct
15、ral system by using criterion methodsJ . Computers and Structures ,1988.30(5):66-67. 3 冯元生，董聪.枚举结构主要失效模式的一种 方法J.航空学报，1991, 12(9) : 44 4 董聪，冯元生.枚举结构主要失效模式的一种 新方法J.西北上业大学学报，1991, 9(3) : 39-40 5 董聪，杨庆雄.冗余桁架结构系统可靠性分析 理论与算法J 计算结构力学及其应用， 1992,9（4）：393398 6 姚卫星，顾怡.用自动矩阵力法枚举结构的主 要模式J.计算结构力学及其应用，1996, 13(1)
16、: 24 7 Reashedi M R and Moses F.Application of linear programming to structural system reliabilityM.Comput & Struct，1986， 24(3):375384 8 Thoft-Christensen P，Murotsu Y，Application of Structural System Reliability TheoryM.Springer-Verlag,Berlin,Heidel berg,New York,Tokyo,1986. 9 董聪, 郦正能.结构系统可靠性初步评估方法 J. 强度与环境, 1995, (2) B60 65 10 董聪, 杨庆雄.现代结构系统可靠性分析理 论发展概况及若干应用J.力学进展, 1993,23 (2) : 206 213 作者简介： 王博（1986-）女，硕士研究生，内蒙古科技大学建筑与土木工程学院 程昆（1988-）男，硕士研究生，内蒙古科技大学建筑与土木工程学院
