1、菱形变截面钢管拱桥吊装系统主索设计摘要：本文以芜湖市袁泽桥主拱圈及钢构格子梁吊装施工，介绍国内首座带副拱的中承式变截面钢管混凝土拱桥缆索吊装系统的设计及应用。 关键词：变截面；钢管拱；钢构格子梁；缆索吊装；主索设计验算及应用 中图分类号：U448.22+2 文献标识码：A 文章编号： 前言 钢管混凝土拱桥是我国桥梁建筑中的新型结构形式，具有自重轻、强度高、抗变形能力强、抗腐蚀性和耐久性好、施工简便、工期短、外型美观等优点 ，近几年发展迅速。本桥根据青弋江两岸现场施工条件，经多种方案比选，决定采用塔架缆索吊装系统和扣挂系统，分段悬臂安装，单肋合拢（见图 1） 。 图 1 袁泽桥桥拱肋安装过程照片
2、 1.工程概况 芜湖市弋江路改建工程袁泽桥主桥采用带副拱的中承式钢管砼拱桥：拱圈由主拱和副拱组成。横向采用两幅桥分幅设计，并分期实施。主桥拱圈与拱座基础固结，主桥跨中主梁采用钢格构叠合梁模式，半飘浮体系设计。主拱圈轴线采用悬链线，理论拱轴线拱脚水平距离为 135m，矢高 30m，矢跨比 1:4.5，拱轴系数 m=1.5，两拱肋轴线横向间距 26.75m。 设计考虑拱肋安装采用缆索吊装方案，并根据航道通航能力和现场实际情况，将主拱圈共划分为 11 节段，即： 2A 段:28.7t、2B 段：33.6t、2C 段：25.1t、2D 段：23.0t、2E 段：28.6t、F 段：17.6t. 2.缆
3、索吊机及扣挂系统的设计 表 2-1 一套吊装系统钢索规格表 2.1 缆索吊机的选用 根据现场实际情况，结合我公司同类工程施工经验和施工技术水平，主桥钢结构采用缆索吊装、节段扣挂法施工。根据拱节最大吊重360kN（含跑车、起重索等）,选用每组承载力为 470kN 的缆索吊机。缆索吊装系统分为主塔（包括塔顶构造） 、索道（主索、工作索、压塔索、风缆） 、扣索和主地锚四大部分。吊装系统主跨径 150m，后锚端跨径为112m, 与水平线夹角 30。全桥设置 2 套主索吊装系统，主索塔和扣索塔合一，系统各种钢索的规格表 2-1。 2.2 缆索吊机主索(承重索)的设计 2.2.1 承重主索的受力分析及计算
4、 按最大吊重的 1.3 倍考虑的缆索吊机。主索垂度取 L/15，则此时主索最大垂度为 10m。 承重主索的简化受力计算模型见图 3-1 所示。 计算如下： 图 2-1 承重主索受力计算模型 对于缆索这种柔性结构，几乎不具备抗弯能力，即主索索长范围内的任意一点弯矩可以认为是零（固定端除外。两端点存在微小弯矩，对计算影响很小，可以忽略） ，从而再建立如下平衡方程： 则： ， 南岸主索主力： 北岸主索主力： 主索最大主力 2.2.2 承重主索破断拉力计算 承重主索拟用 6 根 47.5 纤维芯钢丝绳（637+1） ，钢丝绳公称抗拉强度为 1570MPa，单根钢丝绳破断力 P=1305.2kN，折减系
5、数 k 取0.82，则主索总破断力 2.2.3 承重主索安全分析 3 （式中 1.2 为吊重冲击影响的动载系数） 满足安全需要，则承重主索选用 6 根 47.5 钢丝绳。 2.2.4 承重主索应力验算 1) 主索在跑马滑车作用下弯曲应力： 式中：主索弹性模量，Ek=75GPa 主索最大张力， Tmax=1776.42kN 集中荷载，P=440/2=220kN 主索截面积，F=6843.47=5001mm2 跑车轮数，n=12 则:=351+51 =402MPa 则：K=1570/402=3.92.0(满足要求) 2) 主索在索鞍处的接触应力： 则：K=1570/539=2.72.0(满足要求)
6、 2.2.5 承重主索安装张力及安装垂度计算 吊点空载时作用于主索的集中荷载，根据索结构张力方程： 式中：对线接触索 Ek=75GPa，上述公式假设钢索在索鞍上不发生滑移，若考虑锚跨端主索滑动对主跨端的影响，则：Ek=75 GPa150m/(112+150+97)m=31GPa； ?主索截面积；H=1776.42KN；P=440kN；G=150g=78kN；， 利用上述张力普遍方程解得 H0=214kN 对应空载垂度为：f=gL2/(8H0)=0.5231502/(8214)= 6.79m，对应空载相对垂度为：f/L=1/22.1 2.2.6 吊装 A 段时的主索计算 吊装 A 段时，跑车离索
7、塔最小水平距离 X=15m,拱肋安装重量T=18.9t,则集中荷载 Qx=233.9kN；均布荷载 q=0.523KN/m（含牵引索等） 。由张力方程： 设 A= 上述方程简化为：，解得： 主索垂度 fA 段=4.14M 主索升角：= 2.2.7 安装 B 段时的主索计算 吊点距塔架 X=20m，由张力方程知： 张力方程为：，解得： 主索垂度为：fB 段= 主索升角：B= 3.1 起吊索（起重索）-各吊段中 B 段吊重最大，故起重索检算按B 段即可。 3.1.1 起重索最大拉力计算 式中：起重索阻力系数，取 1.172； 最大吊重，B 段吊重最大，按 400kN/2 计（含挂篮、爬梯、电焊机等
8、施工附加荷载） 。 则得 ： 3.1.2 起重索的计算及安全验算 起重索选用 21.5 纤维芯钢丝绳（637） ，每台跑车走 8 线，共 2台跑车相当于走 16 线。其破断拉力： 式中： 折算系数，取 0.82； T单根钢丝绳破断拉力，取 284.4KN； 则： 3.1.3 起重卷扬机的选用及安全检算 单根起重索承受最大拉力 式中：m 为起吊线数,每个吊点走 8 线；为滑轮阻力系数， ；n 为滑轮数（本吊点 9 个滑轮下 4 上 5） 、导向轮个数 2 个，共计 11 个滑轮。 选用 JM5 型电控慢速卷扬机，安全系数1.3，安全。 3.1.4 起重索接触应力 上式中：，Tmax=36.6KN
9、， ， ， 得： 安全系数：K=1670/588=2.82.0 满足要求。 4.1 牵引索-吊装时天车通过牵引索牵引，在承重主索上行走，安装主拱圈 B 拱段时牵引力最大。 4.1.1 牵引力的计算 当安装 B 节段时，吊点牵引力最大，牵引索承受最大拉力，此时吊点离索塔距离 x=20m。牵引索计算模型见图 4-1-1。 图 4-1-1 牵引索计算模型（单位：m） 由索力普遍方程解得： Hx=1393kN， 该处主索垂度：fx=x(l-x)(2Q/L+g)/(2Hx)=6.28m 则跑马滑车爬升角：tg=(L-2x)(q+Q/L)/(2HX) 得： 17.43 牵引力： 式中：承重索振动阻力系数，
10、取 1.2； 吊重，按 470kN 计，吊重含全部施工附加荷载； 天车滚动摩擦系数，取 0.01。 将数据代入上式得：牵引力 。 3.4.2 牵引索的选用及安全检算 根据现场材料，牵引索选用 28 纤维芯钢丝绳（637） ，走 2 线，单线破断拉力为 482.4KN（公称抗拉强度为 1670MPa） ，折减系数 k 取0.82。 最大快绳拉力即实际牵引索所受的最大力 式中：Pmax最大快绳拉力即实际牵引索所受的最大力； Q计算荷载， ； 工作绳数，=2； 导向滑车个数，如果快绳由定滑车引出，导向滑车数应加 1，如由动滑车引出，则按实际导向滑车个数计算，本处=2，K滑车阻力系数，K=1.02。
11、代入数据得： 安全系数34 ，安全。 工作主索的简化受力计算模型见图 4-3-4 所示。 图 3-4-2 工作主索受力计算模型 其中 x 的取值为：0 x L/2，根据工作索的对称性（因为两边索塔等高） ，只要计算南岸 A 点主力的最大值即可。计算如下： 对于缆索这种柔性结构，几乎不具备抗弯能力，即工作主索索长范围内的任意一点弯矩可以认为是零（固定端除外。两端点存在微小弯矩，对计算影响很小，可以忽略） ，从而再建立如下平衡方程： 南边有：北边： 由上得： 由于 0 x L/2，故上式：当 x=0 时，VA 有最大值；当 x=L/2 时，VA 有最小值。 即：， ，这与实际相符。 则有： 工作主
12、索吊运过程中，改变了原来的自然线型，而是在有效空间范围内（即在 L=150m 的跨度范围内）按椭圆轨迹运动。 该椭圆的短半轴 b=fmax=11.54m；长半轴 a=75+2（11.542+752）1/ 2 - 150 / 2=75.88m。 则对于以 A 点为坐标原点的椭圆方程为： 由于椭圆长短轴之比（a / b=75.88 / 11.54=6.58）数值较大，假定在工作主索中部附近运动，则工作垂度相差很小，可以近似地认为工作垂度为一常数，即 f= fmax=11.54m， HA 求一阶导数得： 令则得： HA 求二阶导数得： 即，从而得出为极大值，即当（即位于工作主索中部位置）时，HA为极
13、大值，这与实际相符。 以上分析是没有考虑工作索的牵引索的作用，是比较理想化的。实际上缆索吊运过程是受力体系相互转变的复杂过程，本过程是由工作主索、牵引索及机具自重等共同作用下的运动。若没有牵引索的牵制作用，那么滑轮天车吊装的机具在重力惯性的作用下，自由滑至工作主索中部即达到或接近最大工作垂度 fmax=11.54m 处，以趋求力的平衡。只有达到最大工作垂度（工作索中部）时才不受牵引索的作用，故可认为当吊运过程达到最大工作垂度状态时，A 点所受的合力 TA 为最大。右岸工作主索主力：。 34 （式中 1.2 为吊重冲击影响的动载系数） ，完全满足安全要求。 结语：袁泽桥缆索吊装系统通过左幅、右幅施工过程的索塔拼装、索鞍的安装及横向移位、主索工作索穿索、压塔索布设的控制、监测和分析相应的参数与内力计算基本吻合，是保证此桥菱形变截面钢管拱肋、钢格子梁运输、吊装就位等工序的安全、质量的重要环节。2010 年 11月 16 日双幅通车，施工期多次获得省、市各相关部门的肯定和好评，并参与编写的带副拱中承式菱形变截面钢管混凝土系杆拱桥综合施工技术研究评为中国铁道建筑总公司科学技术二等奖。 参考文献： 1周水兴，何兆益，邹毅松。路桥施工计算手册M北京：人民
