华理高数全部复习资料之 极限.doc

第2章 导数与极限 内容提要（一）极限1. 概念（1）自变量趋向于有限值的函数极限定义（ 定义） ， ，当 时，有 。（2）单侧极限 左极限： ， ，当 时，有 。 右极限： ， ，当 时，有 。（3）自变量趋向于无穷大的函数极限定义1： ，当 ，成立 ，则称常数 为函数 在 趋于无穷时的极限，记为 。为曲线 的水平渐近线。 定义2： ，当 时，成立 ，则有 。定义3： ，当 时，成立 ，则有 。运算法则：1) 若 ， ，则 。2) 若 ， ，则 。3) 若 ，则 。注：上述记号 是指同一变化过程。（4）无穷小的定义 ， ，当 时，有 ，则称函数 在 时的无穷小（量），即 。（5）无穷大的定义 ， ，当 时，有 ，则称函数 在 时的无穷大（量），记为 。直线 为曲线 的垂直渐近线。 2无穷小的性质定理1 有