1、ANSYS 建立铁塔模型及可靠度分析摘要：本文主要从 ANSYS 建模过程中遇到的问题进行了探讨，对可靠度分析重点描述了失效模式的定义和分析过程中用到的方法，并利用算例说明蒙特卡罗模拟技术及响应面法的差异。 关键词：单元类型；材料属性；节点处理；蒙特卡罗模拟技术；响应面法； 中图分类号：TN823+.12 文献标识码：A 文章编号： 1 引言 当今电力工业发展迅速，随着电压等级的逐步提高，对电力线路设计也提出了较高的专业技能要求。铁塔是高电压等级线路的首选型式，其结构型式随着电压等级的提高也变得愈加复杂，计算过程中有必要使用两种或两种以上的软件复核。 ANSYS 高级结构分析包括结构非线性、结
2、构最优化设计以及基于有限元的概率设计分析技术等，而可靠度分析是其他许多大型有限元软件暂不具备的功能。 国内大量的铁塔设计年限从 30 到 50 年1不等，有的超过了设计使用年限仍在使用，基础不均匀沉降，铁塔微量变形等因素都可能导致结构的可靠度水平的降低，因此我们有必要对不同时候、不同的使用条件或者不同的环境下使用的铁塔作可靠度评价。 2 利用 ANSYS 建立铁塔模型 2.1 定义单元类型和单元截面特性应注意的问题 建模过程中可能选择的单元类型为link180、beam44、beam188、beam189。link 为杆单元，只承受轴力；beam44 为空间梁单元，其坐标方位是确定的，需要用户
3、输入截面特征数据，在截面定义时可选择释放大、小节点约束（默认刚接） ；beam188、beam189 适合于细长梁或适度深梁分析，考虑了剪切变形的影响，每个节点有 6 或 7 个自由度，该单元具有应力刚化及大变形功能，并支持弹性,蠕变或塑性模型。beam189 比 beam188 多一个高斯积分点，在单元个数一样多的情况下，beam 189 精度高。beam188 或 beam189 无需输入截面特征数据，有 ANSYS 程序自行计算，使用时只需计算者选择截面形状给定截面原始数据即可2，且 ANSYS 程序根据输入的截面特性数据，输出真实截面形状，这在应力输出界面或者位移输出截面中能直观体现结
4、构各部位应力、位移情况。 2.2 定义材料属性涉及到的问题 钢材属于弹塑性材料，若能确定结构在加荷范围内始终处于弹性状态，可只定义材料的泊松比、弹性模量、密度等常数。如果继续加载，结构杆件部分达到屈服强度，需定义材料的本构关系（应力应变关系）即材料非线性 3。 2.3 ANSYS 建模过程中的节点处理方式 铁塔主材之间一般采取刚接节点；主材与交叉材通常采取铰接，但若采用了两个或两个以上螺栓连接时可考虑为刚接节点；辅助材一般采用一个螺栓连接，铰接节点；交叉材一般为交叉不打断，在建模过程中可采取将交叉点设置为双节点号然后加以耦合的方式处理。 3 利用 ANSYS 做铁塔可靠度分析的方法 3.1 失
5、效概率 结构不能满足对其的功能要，称之为结构失效。结构的极限状态函数 Z = g()取值 Z0 的概率，称为结构的失效概率，记为 Pf： 于是结构失效概率的计算可完全转化为相应的概率运算。同时，结构的可靠度为： 结构的失效概率4可表示为： 通常在铁塔设计中，每根杆件受力均控制在弹性阶段，因此可以将任意杆件首先达到屈服强度或者首先失稳定义为结构失效，从而计算铁塔的失效概率，最终得出可靠度指标。 3.2 基于有限元的概率设计（PDS） 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统输出的影响行为及其特性。如果将有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设计，即 ANSYS 程序提供
6、的 PDS 技术。常用的概率设计方法有蒙特卡罗模拟技术和响应面法5。 3.2.1 蒙特卡罗模拟技术 蒙特卡罗模拟技术是概率分析中最常用的传统方法，它能清楚地模拟实际问题的真实行为特征。一个仿真循环代表一个加工制造的零件，该零件承受一个特定系列的载荷和边界条件的作用。在 ANSYS 中蒙特卡罗模拟技术可以选择直接抽样法或拉丁方法进行抽样处理。 蒙特卡罗有限元法是蒙特卡罗数值模拟和有限元法相结合的产物，其计算步骤如下： 开始；设置取样记数器 i=0，设定样本总数； i=i+1；对各随机变量按其概率密度函数产生第 i 次的随机； i 是否等于 n，若 i=n进入下一步，若 in 则返回；按 n 次解
7、作统计分析；计算可靠度指标 或者失效概率 Pf；结束 3.2.2 响应面法 对于复杂结构而言，常难以写出功能函数的显式，而直接的数值模拟工作量太大，为此一些学者提出用响应面法确定结构功能函数。该方法的基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式，然后用插值方法来确定表达式中的未知参量，关键在于确定响应面函数的系数。 响应面法中可以选择三种方法：中心合成设计、Box-Behnken 矩阵法和用户指定法。响应面法假设随机输入变量对于随机输出变量的影响可以用数学函数来表达。因此，响应面法在随机输入变量空间中定位采样点，使得近似函数最有效；通常，函数是一个二次多项式，那么
8、拟合函数可表示为4： （4.10） 其中，是常数项， 、是线性项系数， ， ，是二次项系数。为得到这些系数要使用回归分析，通常是最小二乘法来确定。 3.2.3 蒙特卡罗模拟技术及响应面法的对比 下面以一简例说明两种分析方法计算带来的差别： 一块正方形薄钢板两端固结中央承受均布荷载作用，已知： 钢板长服从均匀分布， ， ；钢板厚服从均匀分布， ， ； 钢材密度服从正态分布，均值,标准差； 钢材弹性模量服从正态分布，均值,标准差； 均布荷载服从对数正态分布,均值,标准差；泊松比等于 0.3 ；重力加速度。 图 1 有限元模型 在可靠度分析中选用两种方法，结构显示：运用蒙特卡罗模拟方法的条件下，应力
9、值 12MPa 对应的失效概率为 0.0481%，可靠指标为 3.3，位移值 0.5mm 对应的失效概率为 1.144%，可靠指标为 2.28；运用响应面法的条件下，应力值 12MPa 对应的失效概率为 0.0141%，可靠指标为3.63，位移值 0.5mm 对应的失效概率为 0.05%，可靠指标为 3.29。运用响应面法分析得出的可靠指标高于蒙特卡罗模拟方法，因此，选用蒙特卡罗方法相对保守些。 结束语 经典的结构分析方法只适用于典型的结构，超出这个范围，比如对于大量的超静定结构，它就无能为力了，有限元则不然，它对任何结构都是适用的，它的解虽然是近似解，但是很多工程并不一定要求理论结果，而是要
10、求满足一定公差范围的工程设计结果，有限元正好适用这个情况。ANSYS 是一款功能强大的有限元软件，掌握它建立铁塔模型能为我们工程中复核铁塔计算具有重要的意义；而可靠度分析又能使我们进一步了解使用中的铁塔的状态及可靠度水平。 参考文献 1 GB 50545-2010，110kV750kV 架空输电线路设计规范，北京，中国计划出版社，2010; 2 ANSYS 建筑钢结构工程实例分析，徐鹤山，北京，机械工业出版社，2007; 3 ANSYS 结构有限元高级分析方法与范例应用， （尚晓江 邱峰 赵海峰） ，北京，中国水利水电出版社，2008; 4 建筑结构可靠度分析与设计（张新培） ，科学出版社; 5 ANSYS 经典产品高级分析技术与实例详解，博弈创作室， ，北京，中国水利水电出版社，2005;
