1、3 维 DDA 面-面接触模型和边坡稳定分析方法摘要：3 维 DDA 是非连续变形分析数值方法的一种。本文采用面面接触模型模拟块体接触。通过具体算例研究表明，3 维 DDA 能够模拟岩体破坏的各种失效模式。 关键字：3 维 DDA；面面接触；破坏模式 中图分类号： O343.2 文献标识码： A 1、引言 非连续变形分析1（DDA）方法是近年来发展的能分析裂隙岩体的一种较好的方法。它可作静力、动力计算，包括正、反分析。DDA 计算过程，满足开闭迭代收敛、惯性收敛、位移收敛和力系平衡获得块体系统的位移解，完全满足力学定律。目前，关于 3 维边坡稳定分析方法，如关键块体，刚体极限平衡法，有限单元法
2、，DEM 方法，还远未达到工程的需要，如求解力学静定假设，块体凹凸形状限制，空间复杂力系分析上面都存在着很大的缺陷。本文采用 3 维 DDA 面面接触模型，可以对任意复杂块体、空间力系求解计算，分块体失稳破坏模式。 2DDA 基本原理 2.1 块体位移及变形 DDA 分时步进行计算，大位移和大变形是由小位移、小变形累加而形成的。假定每个时间步满足小位移、小变形条件。设每个块体处处具有常应力、常应变，块体的运动及变形由 12 个独立的变形参数确定： （1） 块体中任意点（x,y,z）的位移可由变形量Di表示： （2） 这里 , 式中：（u0，v0，w0）为块体质心（x0,y0,z0）的刚体平动分
3、量；（0，0，0）为块体绕 x,y,z 轴的转角；（x,y,z,yz,zx,xy）为块体的三个正应变和三个剪应变；Ti为块体位移转换矩阵。 2.2 总体平衡方程 通过块体之间的接触和作用在各个块体上的位移，应力约束条件，把若干个单独的块体连接起来构成一个块体系统。假定所定义的块体系统有 n 个块体，联立平衡方程具有如下形式： （3） 由于块体有 12 个自由度，所以上式的系数矩阵中，每个元素 kij 是12?12 阶子矩阵，Di 和 Fi 是 12?1 阶子矩阵，Di 代表块体 i 的变形分量，Fi 是块体 i 分配到 12 个变形变量的荷载。子矩阵kii与块体 i 的特性有关，kij（ij）
4、则由块体 i 和块体 j 之间的接触和约束条件决定。 3 算例 3 维 DDA 程序能够正确模拟岩质边坡破坏模式，包括单面滑动，双面滑动，倾倒破坏等形式。为了验证 3 维 DDA 面面接触模型的有效性，本文给出了单面滑动、双面滑动破坏模式,结构面信息由表 1 给出。单面滑动临界摩擦角是 45 度，和理论结果2一样，摩擦角大于 45 度时块体稳定。双面滑动模拟结果安全系数为 1.84，刚体极限平衡法3结果是1.85。 表 1.结构面几何和物理特性 图 1. 边坡失稳典型模式：（a） 、 （b） 4 结论 3 维 DDA 方法是分析计算岩质边坡失稳破坏模式的有效方法。能够预测块体失稳模式、指导工程
5、采取必要措施，对边坡开挖、地下洞室等工程施工过程具有非常重要的指导意义。 参考文献 1 石根华. 数值流形方法与非连续变形分析M. 裴觉民,译. 北京: 清华大学出版社, 1997. 2 Richard E. Goodman, Gen-hua Shi. Block Theary and Its Application to Rock EngineeringM.London: Prentice-Hall, Inc.1985:43-50. 3 陈祖煜，汪小刚，杨健等. 岩质边坡稳定分析原理方法程序M.北京，中国水利水电出版社，2005. 4 李银海 边坡工程常用稳定性分析方法中国水运 2007 年 5 月 第 5 卷第 5 期 5 张飞，池秀文边坡工程稳定性分析的探讨岩土力学 2003 年 10月第 24 卷增刊 6 薛凯喜等 边坡工程稳定性分析的模糊模式识别方法研究和应用地球与环境 2011 年第 39 卷第 1 期 作者简介：付燕，女 ，汉族 ，1969，河北石家庄人，高级工程师，长期从事水利水电工程规划、设计工作。
