1、个人投资者基于贝塔值和黄金分割理论的基金投资组合策略四川师范大学经济与管理学院，四川 成都 610101 【摘要】我们利用贝塔值来衡量基金的风险，运用数学的思维方式科学的规避了股票市场的非系统性风险和个人投资者信息不对称的弊端，同时又利用自然界完美的黄金分割定律进行基金组合投资，利用贝塔值控制不同宏观经济发展形势下的收益与风险。 【关键词】贝塔值；黄金分割；基金投资组合 在经历过 2008 年的股市泡沫破灭之后，越来越多的中国个人投资者选择退出中国股票市场，来规避风险。由于中国的股票市场存在波动性大、具有极高的投机特性和市场交易噪声太多的特点，已经十分不适合个人投资者进行投资。中国个人投资者具
2、有两大特点：第一是资金较少，第二是信息不对称。因此，个人投资者选择购买开放式基金则可以有效规避非系统性风险，同时弱化信息不对称所带来的个人投资者的损失，还能够不受最低购买资金的束缚。但是，面对众多的投资基金广告，各种基金评价指数几乎相互矛盾的情况下，利用科学数据作出理性的投资选择是一个理性投资者所具备的基本素质。个人投资者在选择基金投资时极易参杂进入个人感情因素，因此选择一个数学参数来评价挑选基金成为必然的选择。 我们利用贝塔值来衡量基金的风险，运用数学的思维方式科学的规避了股票市场的非系统性风险和个人投资者信息不对称的弊端，同时又利用自然界完美的黄金分割定律进行基金组合投资，利用贝塔值控制不
3、同宏观经济发展形势下的收益与风险。 资产组合预期收益的计算公式为 ， 资产组合的预期收益 是资产组合中所有资产预期收益 的加权平均，是加权系数。 代表 个资产构成的组合。 方差为： （其中 ） ， 其中两变量之间的协方差为： ， 股票 的风险系数 ， 其中 为该证券的收益率， 为市场收益率的方差。众所周知， 值是衡量股票风险的数值， 值大于 1 表示该股票的风险高于市场风险，同时收益也将高于市场收益，反之亦然。将 值引入基金中，当基金的 值大于 1 时，表示该基金风险高于市场风险，收益高于市场收益，反之亦然。我们将基金的 值表示为 。 投资组合所面对的风险分为系统性风险和非系统性风险两种，一个
4、好的投资组合可以规避绝大多数非系统性风险，而系统性风险由宏观经济形势所决定，需要通过个人宏观经济分析来判断。 由于目前基金管理的目标不同，基金管理者的水平也良莠不齐。判断一个基金的历史管理水平，只需要将该基金历史上的 值计算出来，然后绘制变化曲线，与市场对比，若当中国宏观经济形势发展较好的时候，该基金的 值大于 1，当中国宏观经济形势快速下滑的时候，该基金的 值小于 1，说明该基金的管理符合市场变化规律，能够合理放大宏观经济形势较好时的收益，缩小宏观经济形势下滑时的风险，适合个人投资者选择投资。 当我们设计一个基金的投资组合时，我们可以通过判断我们设计的基金组合的 值来确认我们设计的组合是否符
5、合我们的要求。基金组合的 值计算为： ， 其中 代表该基金组合中所包含的基金数目， 代表购买该基金的资金所占总投资的百分比。然后我们引入一个新的变量 ，然后根据 的变化来进行判断，当 时，投资者所承担的风险大于市场的风险，所获得的收益也将高于市场的收益，当 时，投资者所承担的风险小于市场的风险，所承担的损失也将低于市场的损失。从数百只基金中挑选出历史管理比较好的若干只基金，对其进行深入了解，由于历史数据无法代表未来发展，因此对于基金经理的更替要尤为注意。然后筛选出若干只符合要求的基金进行投资组合，对于 值的设定，则主要根据个人投资者以及人们对于未来几个月的宏观经济形势的预期，由于宏观经济的发展
6、形势对于个人投资者来说都能够有一个比较直观的判断，大体方向一般不会出错。在进行基金组合时，采用黄金分割的方法有利于规避风险，即 61.8%（准确值为： ）的资金用来购买 的基金，38.2%的资金用来购买 的基金，然后进行组合使得基金组合的 值接近预先设定的 值。这样的一个投资组合即规避了绝大多数的非系统性风险，又能够在宏观经济形势较好时放大收益，在宏观经济形势不好时规避风险，同时做到了止损的目的。 在投资过程中我们要做到及时合理的调整风险较高的组合部分，即 的基金组合，仍然可以利用黄金分割的方法，经常监测 6 成的风险最高的基金，然后利用黄金分割与波浪理论，当风险基金（ ）在短期内涨幅达到 3
7、8.2%和 61.8%的时候反跌的可能性较大，因为该基金的投资组合开始出现异常，大多数股票价格已经处于高位，相关投资者已经开始抛售。因此当风险基金在没有做出重大投资组合策略改变的情况下，如果短期内涨幅高达 38.2%，投资者可以考虑在自己的基金组合中予以调整该基金所占比例。 个人投资者利用贝塔值数学计算来做基金投资组合具有众多的优势，由于众多投资机构网罗了大批高校金融人才，他们拥有明确的分工，各自分析相应版块的股票，然后挑出优质潜力股票推荐给基金经理，基金经理再从股票池中挑出若干其认为优质的股票进行组合。个人投资者无论从时间上、专业程度上还是资金数目上都无法与机构投资者相匹敌，因此个人投资者退
8、出股票市场是大势所趋。美国股票市场中大约 90%的资金来自机构投资者，另外大约 10%的资金虽然来自个人投资者，但是其大多是长期持有等待分红，个人投机者已经寥寥无几。而中国股市大约有60%的资金来自信息获取不完善的个人投资者，同时换手率达到了西方发达国家的年平均水平的数倍，过高的换手率不仅消耗投资者的时间与精力，还要承担较高的非系统性风险。因此，利用贝塔值与黄金分割定律进行合理的组合投资可以帮助个人投资者节省时间和投资成本与风险。 参考文献： 1马君潞，李学峰.证券市场分析北京科学出版社，2009. 2马君潞，李学峰.投资学北京科学出版社，2007. 3伍志文.货币双轨制、政府治理和金融稳定北京经济科学出版社，2007.
